Номер 2, страница 177 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 53. Давление. Условие равновесия жидкости. Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 2, страница 177.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Полное давление на дне водоёма: $P = 2$ атм

Для решения задачи примем следующие стандартные значения:

Атмосферное давление: $P_{атм} = 1$ атм

Плотность пресной воды: $\rho \approx 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с²

$P = 2 \text{ атм} \approx 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$

$P_{атм} = 1 \text{ атм} \approx 1 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Найти:

$h$ — глубина водоёма

Решение:

Полное давление $P$ на некоторой глубине в жидкости складывается из давления на поверхности жидкости (в данном случае, атмосферного давления $P_{атм}$) и гидростатического давления столба жидкости $P_{гидр}$ высотой $h$.

$P = P_{атм} + P_{гидр}$

Из этой формулы мы можем найти гидростатическое давление, которое создаёт сам столб воды:

$P_{гидр} = P - P_{атм}$

Подставим значения давления в атмосферах:

$P_{гидр} = 2 \text{ атм} - 1 \text{ атм} = 1 \text{ атм}$

Формула для расчёта гидростатического давления также имеет вид:

$P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — глубина.

Выразим из этой формулы искомую глубину $h$:

$h = \frac{P_{гидр}}{\rho \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в системе СИ. Гидростатическое давление в 1 атм приблизительно равно $10^5$ Па.

$h = \frac{10^5 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с²}}} = \frac{100000}{10000} \text{ м} = 10 \text{ м}$

Ответ: 10 м.