Номер 4, страница 177 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 53. Давление. Условие равновесия жидкости. Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 4, страница 177.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Объём шарика - $V$

Масса шарика - $m$

Площадь сечения сосуда - $S$

Объём погруженной части шарика - $V_{погр} = \frac{1}{3}V$

Найти:

Изменение уровня жидкости - $\Delta h$

Решение:

Когда тело помещают в жидкость, оно вытесняет объём жидкости, равный объёму погруженной части тела. Этот вытесненный объём жидкости $V_{выт}$ приводит к подъёму уровня жидкости в сосуде.

Согласно условию задачи, шарик погрузился на треть своего объёма $V$. Таким образом, объём погруженной части шарика $V_{погр}$ равен:

$V_{погр} = \frac{1}{3}V$

Объём вытесненной жидкости равен объёму погруженной части шарика:

$V_{выт} = V_{погр} = \frac{V}{3}$

Этот вытесненный объём жидкости распределяется по площади сечения сосуда $S$, вызывая подъём уровня жидкости на высоту $\Delta h$. Этот объём можно представить как объём цилиндра с площадью основания $S$ и высотой $\Delta h$:

$V_{выт} = S \cdot \Delta h$

Приравнивая два выражения для объёма вытесненной жидкости, получим:

$S \cdot \Delta h = \frac{V}{3}$

Из этого уравнения выразим искомое изменение уровня жидкости $\Delta h$:

$\Delta h = \frac{V}{3S}$

Масса шарика $m$ в данном случае является избыточной информацией, поскольку объём погруженной части тела уже указан в условии.

Ответ: уровень жидкости в сосуде увеличился на $\frac{V}{3S}$.