Номер 1, страница 181 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 54. Движение жидкости. Уравнение Бернулли. Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 1, страница 181.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Площадь дна сосуда $S = 100 \text{ см}^2$

Объем вылитой воды $\Delta V = 1 \text{ л}$

$S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

$\Delta V = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.001 \text{ м}^3$

Найти:

На сколько снизился уровень воды $\Delta h$?

Решение:

Объем вылитой воды $\Delta V$ связан с площадью дна сосуда $S$ и изменением высоты уровня воды $\Delta h$ следующей формулой (при условии, что сосуд имеет постоянное сечение, например, является цилиндром или призмой):

$\Delta V = S \cdot \Delta h$

Из этой формулы выразим искомую величину, то есть на сколько снизился уровень воды $\Delta h$:

$\Delta h = \frac{\Delta V}{S}$

Для удобства расчетов переведем все исходные данные в одну систему единиц. Поскольку варианты ответа даны в сантиметрах, а площадь дна — в квадратных сантиметрах, переведем объем вылитой воды в кубические сантиметры ($\text{см}^3$).

Известно, что 1 литр равен 1 кубическому дециметру, а 1 дециметр равен 10 сантиметрам:

$1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$

Таким образом, имеем:

$\Delta V = 1000 \text{ см}^3$

$S = 100 \text{ см}^2$

Теперь подставим эти значения в формулу для $\Delta h$:

$\Delta h = \frac{1000 \text{ см}^3}{100 \text{ см}^2} = 10 \text{ см}$

Следовательно, уровень воды в сосуде снизился на 10 см. Это соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2) 10 см