Номер 2, страница 181 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 54. Движение жидкости. Уравнение Бернулли. Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 2, страница 181.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Глубина отверстия $h = 20$ см

Переведем данные в систему СИ:

$h = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Скорость вытекания воды $v$.

Решение:

Для определения скорости, с которой начнет выливаться вода из отверстия, используется формула Торричелли. Эта формула является следствием уравнения Бернулли и описывает скорость истечения жидкости из отверстия в открытом сосуде.

Формула Торричелли:

$v = \sqrt{2gh}$

где:

$v$ — искомая скорость истечения воды;

$g$ — ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$;

$h$ — высота столба воды над отверстием.

Подставим известные значения в формулу:

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.2 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$v = \sqrt{4 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Примечание: если использовать более точное значение $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$, результат будет $v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.2} = \sqrt{3.92} \approx 1.98 \text{ м/с}$.

Ответ: $2 \text{ м/с}$.