Номер 3, страница 177 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 53. Давление. Условие равновесия жидкости. Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 3, страница 177.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для ответа на этот вопрос необходимо разобраться в понятии устойчивости плавающих тел.

Устойчивость плавающего тела (в данном случае лодки) — это его способность возвращаться в исходное положение равновесия после прекращения действия внешних сил, вызвавших наклон. Устойчивость определяется взаимным расположением двух точек:

• Центр тяжести (ЦТ) — точка приложения суммарной силы тяжести, действующей на систему «человек—лодка».
• Центр величины (или центр плавучести, ЦВ) — это центр тяжести вытесненного лодкой объёма воды, то есть точка приложения выталкивающей силы (силы Архимеда).

В положении равновесия, когда лодка стоит ровно, центр тяжести и центр величины находятся на одной вертикальной линии. Устойчивость тем выше, чем ниже расположен центр тяжести системы. При наклоне лодки центр величины смещается в сторону наклона, и возникает восстанавливающий момент сил, который стремится вернуть лодку в исходное положение. Величина этого момента тем больше, чем ниже находится центр тяжести.

Когда человек сидит в лодке, его центр тяжести находится низко. Когда он встаёт в полный рост, его центр тяжести поднимается. Это приводит к тому, что и общий центр тяжести всей системы «человек—лодка» также смещается вверх. Повышение центра тяжести системы приводит к уменьшению восстанавливающего момента сил при наклоне. Это делает лодку менее устойчивой и более склонной к опрокидыванию.

Проанализируем предложенные варианты ответа:

1) уменьшается глубина погружения

Масса системы «человек—лодка» не изменяется, когда человек встаёт. Согласно условию плавания тел, выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, уравновешивает силу тяжести системы: $F_A = mg$. Так как масса $m$ постоянна, то и выталкивающая сила $F_A$ постоянна. Выталкивающая сила также определяется формулой $F_A = \rho_{воды} g V_{погр}$, где $\rho_{воды}$ — плотность воды, а $V_{погр}$ — объём погружённой части лодки. Поскольку $F_A$ не меняется, то и $V_{погр}$ остаётся постоянным. Глубина погружения напрямую связана с объёмом погружённой части, поэтому она также не изменяется. Следовательно, это утверждение неверно.

Ответ: утверждение неверно.

2) изменяется положение центра тяжести человека

Когда человек встаёт, его центр тяжести действительно поднимается. Это утверждение само по себе верно. Однако устойчивость лодки — это свойство всей системы «человек—лодка», а не только человека. Изменение положения центра тяжести человека является лишь первопричиной, которая ведёт к изменению положения общего центра тяжести. Поэтому данное утверждение не является основным и исчерпывающим объяснением уменьшения устойчивости лодки.

Ответ: утверждение верно, но не является основной причиной.

3) увеличивается выталкивающая сила

Как было показано в анализе пункта 1, масса системы не меняется, поэтому для плавающей лодки выталкивающая сила, уравновешивающая силу тяжести, также не меняется. Следовательно, это утверждение неверно.

Ответ: утверждение неверно.

4) изменяется положение центра тяжести системы человек—лодка

Это ключевой фактор. Когда человек встаёт, его личный центр тяжести поднимается, что приводит к повышению общего центра тяжести системы «человек—лодка». Как было объяснено выше, устойчивость плавающего тела напрямую зависит от высоты его центра тяжести: чем выше центр тяжести, тем меньше устойчивость. Именно повышение центра тяжести всей системы является основной и прямой причиной уменьшения её устойчивости. Это наиболее полный и точный ответ на поставленный вопрос.

Ответ: утверждение верно и является основной причиной.