Номер 3, страница 236 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 70. Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 3, страница 236.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

График зависимости объёма $V$ разреженного газа от его температуры $T$.

Количество вещества газа постоянно: $\nu = const$.

Рассмотрим точки 2 и 3 на графике. Обозначим одну клетку по оси объёма как $V_0$, а по оси температуры как $T_0$.

Параметры газа в состоянии 2: $V_2 = 3V_0$, $T_2 = 5T_0$.

Параметры газа в состоянии 3: $V_3 = 1V_0 = V_0$, $T_3 = 3T_0$.

Найти:

Как изменялось давление газа $p$ на участке 2-3.

Решение:

Состояние разреженного газа с постоянным количеством вещества описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона-Менделеева):

$pV = \nu RT$

где $p$ – давление газа, $V$ – объём, $\nu$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная, $T$ – абсолютная температура.

Выразим давление $p$ из этого уравнения:

$p = \frac{\nu RT}{V}$

Поскольку количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ являются постоянными величинами, можно утверждать, что давление газа пропорционально отношению его температуры к объёму:

$p \propto \frac{T}{V}$

Чтобы определить, как изменилось давление, сравним его значения в точках 2 и 3.

Для состояния 2 давление $p_2$ пропорционально:

$\frac{T_2}{V_2} = \frac{5T_0}{3V_0} = \frac{5}{3} \frac{T_0}{V_0}$

Для состояния 3 давление $p_3$ пропорционально:

$\frac{T_3}{V_3} = \frac{3T_0}{1V_0} = 3 \frac{T_0}{V_0}$

Теперь сравним полученные пропорциональные величины. Поскольку $3 > \frac{5}{3}$ (так как $3 = \frac{9}{5}$), то $p_3 > p_2$.

Это означает, что при переходе газа из состояния 2 в состояние 3 его давление увеличивалось.

Ответ: увеличивалось.