Номер 3, страница 235 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 70. Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 3, страница 235.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2.

График процесса в координатах V(T) (зависимость объема от абсолютной температуры), к которому отсылает условие (рис. 10.10), представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Масса газа постоянна: $m = \text{const}$

Количество вещества постоянно: $\nu = \text{const}$

Найти:

Определить, как изменилось давление газа ($P$).

Решение:

Состояние идеального газа описывается уравнением состояния (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$PV = \nu RT$

где $P$ – давление газа, $V$ – его объем, $\nu$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $T$ – абсолютная температура.

Из графика процесса следует, что зависимость объема от температуры линейная и прямая проходит через начало координат. Это означает, что объем прямо пропорционален абсолютной температуре:

$V \propto T$

Это можно записать в виде равенства:

$\frac{V}{T} = \text{const}$

Данное соотношение является формулировкой закона Гей-Люссака, который описывает изобарный процесс, то есть процесс, протекающий при постоянном давлении ($P = \text{const}$).

Докажем это с помощью уравнения состояния. Выразим давление $P$ из уравнения Менделеева-Клапейрона:

$P = \frac{\nu RT}{V}$

Сгруппируем переменные и постоянные величины:

$P = (\nu R) \cdot \frac{T}{V}$

Так как из графика мы установили, что отношение $\frac{V}{T}$ постоянно, то и обратное ему отношение $\frac{T}{V}$ также является постоянной величиной.

Поскольку количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ являются константами, то и всё выражение для давления $P$ является константой на протяжении всего процесса:

$P = \text{const}$

Следовательно, при переходе из состояния 1 в состояние 2 давление газа не изменялось.

Ответ: давление газа не изменилось.