Номер 1, страница 232 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 69. Примеры решения задач по теме «Газовые законы». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 1, страница 232.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$V_1 = 6$ л $= 6 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

$\frac{p_2}{p_1} = 3$

$T = \text{const}$ (изотермический процесс)

Найти:

$\Delta V$

Решение:

Поскольку процесс сжатия газа является изотермическим (происходит при постоянной температуре), для описания состояния газа можно применить закон Бойля-Мариотта. Этот закон гласит, что для данной массы идеального газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём остаётся постоянным:

$p V = \text{const}$

Следовательно, для начального (1) и конечного (2) состояний газа мы можем записать равенство:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

где $p_1$ и $V_1$ — начальные давление и объём, а $p_2$ и $V_2$ — конечные давление и объём.

Из условия задачи известно, что газ сжали, и его давление изменилось в 3 раза. Сжатие приводит к увеличению давления, поэтому:

$p_2 = 3 p_1$

Подставим это соотношение в уравнение закона Бойля-Мариотта:

$p_1 V_1 = (3 p_1) V_2$

Сократим $p_1$ в обеих частях уравнения:

$V_1 = 3 V_2$

Отсюда можем найти конечный объём газа $V_2$:

$V_2 = \frac{V_1}{3}$

Подставим известное значение начального объёма $V_1 = 6$ л:

$V_2 = \frac{6 \text{ л}}{3} = 2 \text{ л}$

Вопрос задачи — на сколько уменьшился объём газа. Это изменение объёма $\Delta V$ равно разности между начальным и конечным объёмами:

$\Delta V = V_1 - V_2$

$\Delta V = 6 \text{ л} - 2 \text{ л} = 4 \text{ л}$

Ответ: объём газа уменьшился на 4 л.