Номер 4, страница 230 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 68. Газовые законы. Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 4, страница 230.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Газовые законы, устанавливающие связь между макроскопическими параметрами газа (давлением $p$, объемом $V$ и температурой $T$), можно качественно объяснить, опираясь на основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Согласно МКТ, газ состоит из огромного числа молекул, которые находятся в непрерывном хаотическом движении. Давление газа на стенки сосуда является результатом многочисленных ударов этих молекул, а температура — мерой средней кинетической энергии их движения.

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс)

Этот закон гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная ($p V = \text{const}$). Объяснение с точки зрения МКТ:

Процесс является изотермическим, что означает, что температура газа не меняется ($T = \text{const}$). Согласно МКТ, постоянство температуры означает, что средняя кинетическая энергия молекул газа, а следовательно, и средняя скорость их движения, остаются неизменными.

Если уменьшать объем газа (например, сжимая его поршнем), то концентрация молекул ($n = N/V$, где $N$ — число молекул, $V$ — объем) увеличится. Молекулы будут находиться ближе друг к другу. В результате число ударов молекул о стенки сосуда в единицу времени возрастет. Так как скорость молекул не изменилась, а частота их ударов о стенки увеличилась, то и давление газа на стенки возрастет.

Таким образом, при уменьшении объема давление увеличивается, а при увеличении объема — уменьшается, что и подтверждает обратную пропорциональность между давлением и объемом при постоянной температуре.

Ответ: При постоянной температуре уменьшение объема газа приводит к увеличению концентрации молекул, что вызывает более частые их удары о стенки сосуда и, как следствие, рост давления.

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)

Этот закон утверждает, что для данной массы газа при постоянном давлении объем прямо пропорционален абсолютной температуре ($V/T = \text{const}$). Объяснение с точки зрения МКТ:

Процесс является изобарным, то есть давление газа поддерживается постоянным ($p = \text{const}$).

При нагревании газа его температура $T$ растет. Это означает, что средняя кинетическая энергия и средняя скорость движения молекул увеличиваются. Молекулы начинают ударяться о стенки сосуда чаще и с большей силой. Это должно было бы привести к увеличению давления.

Однако, чтобы давление осталось постоянным, необходимо, чтобы частота ударов молекул о стенки уменьшилась, компенсируя возросшую силу каждого удара. Этого можно достичь, увеличив объем сосуда (например, позволяя поршню свободно двигаться). При увеличении объема молекулам приходится преодолевать большее расстояние между столкновениями со стенками, что и снижает частоту ударов.

Таким образом, для поддержания постоянного давления при росте температуры необходимо увеличивать объем.

Ответ: При постоянном давлении нагревание газа увеличивает скорость молекул; чтобы компенсировать возросшую силу ударов и сохранить давление неизменным, объем газа должен увеличиться, уменьшая частоту ударов.

Закон Шарля (изохорный процесс)

Этот закон гласит, что для данной массы газа при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре ($p/T = \text{const}$). Объяснение с точки зрения МКТ:

Процесс является изохорным, то есть объем газа не меняется ($V = \text{const}$).

При нагревании газа его температура $T$ растет, что, согласно МКТ, ведет к увеличению средней кинетической энергии и средней скорости движения молекул.

Поскольку объем сосуда постоянен, концентрация молекул также остается неизменной. Однако из-за возросшей скорости молекулы ударяются о стенки сосуда, во-первых, чаще, а во-вторых, с большей силой (так как их импульс больше). Оба этих фактора — увеличение частоты и силы ударов — приводят к увеличению суммарной силы, действующей на стенки, то есть к росту давления.

Следовательно, при постоянном объеме давление газа растет прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Ответ: При постоянном объеме нагревание газа увеличивает скорость движения молекул, что приводит к более частым и более сильным их ударам о стенки сосуда, вызывая пропорциональный рост давления.