Номер 5, страница 225 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 5, страница 225.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Объём сосуда $V = 0,4 \text{ м}^3$.

Процесс, показанный на графике, является изохорным (объём газа постоянен), так как газ находится в запаянном сосуде.

Для решения задачи воспользуемся данными из точки на графике. Выберем точку, где значения легко читаются и дают удобное соотношение. Возьмем конечную точку графика:

Температура $T = 330 \text{ К}$.

Давление $p = 1,1 \times 10^5 \text{ Па}$.

Универсальная газовая постоянная $R \approx 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$.

Найти:

Количество вещества (число молей) газа $\nu$.

Решение:

Для нахождения количества вещества газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$p V = \nu R T$

Из этого уравнения выразим искомое количество вещества $\nu$:

$\nu = \frac{p V}{R T}$

Подставим числовые значения из условия задачи и графика в полученную формулу:

$\nu = \frac{1,1 \times 10^5 \text{ Па} \cdot 0,4 \text{ м}^3}{8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 330 \text{ К}}$

Выполним вычисления:

$\nu = \frac{44000}{2742,3} \approx 16,045 \text{ моль}$

Округляя результат до целого числа, получаем:

$\nu \approx 16 \text{ моль}$

Ответ: в сосуде содержится примерно 16 моль газа.