Номер 5, страница 225 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 5, страница 225.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса газа постоянна ($m = \text{const}$)

Давление уменьшается ($P_2 < P_1$)

Температура увеличивается ($T_2 > T_1$)

Найти:

Как изменится объём газа $V$?

Решение:

Для анализа процесса воспользуемся объединённым газовым законом (уравнением Клапейрона), который связывает макроскопические параметры (давление $P$, объём $V$ и температуру $T$) для постоянной массы газа. Уравнение для двух состояний (начального и конечного) имеет вид: $$ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} $$ где индекс 1 соответствует начальному состоянию, а индекс 2 — конечному.

Чтобы определить, как изменяется объём, выразим из этой формулы конечный объём $V_2$: $$ V_2 = V_1 \cdot \frac{P_1}{P_2} \cdot \frac{T_2}{T_1} $$

Теперь проанализируем множители в правой части уравнения, используя данные из условия задачи.

1. По условию, давление газа уменьшается, то есть $P_2 < P_1$. Это означает, что отношение начального давления к конечному будет больше единицы: $$ \frac{P_1}{P_2} > 1 $$

2. По условию, температура газа увеличивается, то есть $T_2 > T_1$. Это означает, что отношение конечной температуры к начальной также будет больше единицы: $$ \frac{T_2}{T_1} > 1 $$

Таким образом, конечный объём $V_2$ равен начальному объёму $V_1$, умноженному на два коэффициента ($\frac{P_1}{P_2}$ и $\frac{T_2}{T_1}$), каждый из которых больше единицы. Произведение двух чисел, которые больше единицы, всегда будет больше единицы. Следовательно, конечный объём $V_2$ обязательно будет больше начального объёма $V_1$.

Ответ: объём газа увеличится.