Номер 1, страница 225 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 1, страница 225.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Количество вещества, $v = 1 \text{ моль}$

Нормальные условия (н. у.):

Давление, $P_н = 1 \text{ атм} = 101325 \text{ Па}$

Температура, $T_н = 0 \text{ °C} = 273.15 \text{ К}$

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Найти:

Объём газа, $V_m - ?$

Решение:

Для определения объёма идеального газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа, известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$PV = vRT$

где $P$ — давление газа, $V$ — его объём, $v$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура газа.

Чтобы найти объём $V$, выразим его из уравнения:

$V = \frac{vRT}{P}$

Подставим в формулу значения, соответствующие нормальным условиям для одного моля газа:

$V_m = \frac{1 \text{ моль} \cdot 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273.15 \text{ К}}{101325 \text{ Па}}$

$V_m \approx \frac{2271.1}{101325} \text{ м}^3 \approx 0.022414 \text{ м}^3$

Этот объём, занимаемый одним молем любого идеального газа при нормальных условиях, является фундаментальной константой и называется молярным объёмом. Для удобства его часто представляют в литрах, учитывая, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V_m \approx 0.022414 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} \approx 22.414 \text{ л}$

В большинстве расчетов это значение принято округлять до $22.4 \text{ л}$.

Ответ: объём одного моля идеального газа при нормальных условиях составляет приблизительно $0.0224 \text{ м}^3$ или $22.4 \text{ л}$.