Номер 3, страница 223 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 66. Уравнение состояния идеального газа. Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 3, страница 223.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Газовая постоянная $R$ называется универсальной, потому что её значение одинаково для всех идеальных газов, независимо от их химической природы (состава, молярной массы и т.д.). Она является фундаментальной физической константой.

Эта постоянная входит в уравнение состояния идеального газа, известное как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$$PV = \nu RT$$

где $P$ — давление газа, $V$ — его объём, $\nu$ — количество вещества в молях, а $T$ — абсолютная температура в кельвинах.

Универсальность этой константы является прямым следствием закона Авогадро. Согласно этому закону, в равных объёмах любых газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число частиц (молекул или атомов). Это означает, что для описания состояния газа важно лишь количество частиц (выраженное в молях), а не их индивидуальные свойства, такие как масса или размер. Поскольку уравнение состояния связывает макроскопические параметры газа именно с количеством вещества, коэффициент пропорциональности $R$ оказывается одним и тем же для любого газа.

С физической точки зрения, универсальная газовая постоянная $R$ численно равна работе, которую совершает один моль идеального газа при его нагревании на 1 Кельвин в процессе с постоянным давлением (изобарный процесс).

Связь универсальной газовой постоянной с постоянной Больцмана $k_B$ и числом Авогадро $N_A$ также подчеркивает её фундаментальный характер:

$$R = k_B \cdot N_A$$

Эта формула показывает, что $R$ — это, по сути, постоянная Больцмана, но отнесенная не к одной частице, а к молю частиц. Таким образом, она служит связующим звеном между микроскопическим миром (энергия одной частицы) и макроскопическим миром (свойства моля газа).

Ответ: Газовая постоянная $R$ называется универсальной, потому что ее значение одинаково для всех идеальных газов и не зависит от их химической природы (молярной массы, строения молекул и т.д.). Эта универсальность вытекает из закона Авогадро, согласно которому свойства газа определяются количеством вещества (числом молей), а не типом составляющих его частиц. Таким образом, $R$ является фундаментальной физической константой, связывающей макроскопические параметры газа (давление, объем, температуру) с количеством вещества.