Номер 2, страница 223 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 66. Уравнение состояния идеального газа. Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 2, страница 223.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить обе формы уравнения состояния идеального газа.

Уравнение Клапейрона, также известное как объединенный газовый закон, связывает давление ($P$), объем ($V$) и абсолютную температуру ($T$) для постоянной массы газа. Оно записывается в виде:

$ \frac{PV}{T} = \text{const} $

Эта форма уравнения позволяет описывать процессы изменения состояния (например, изотермический, изобарный, изохорный) для определенного, неизменного количества газа. Однако константа в правой части уравнения зависит от массы и вида газа, и ее значение не является универсальным. Таким образом, это уравнение не позволяет сравнивать состояния разных количеств газа или разных газов.

Уравнение Менделеева–Клапейрона является более общей и фундаментальной формой уравнения состояния идеального газа:

$ PV = \nu RT $

В этом уравнении, помимо давления ($P$), объема ($V$) и температуры ($T$), появляются количество вещества $ \nu $ (измеряется в молях), которое напрямую характеризует количество газа, и $ R $ — универсальная газовая постоянная, которая одинакова для всех идеальных газов. Уравнение можно также записать через массу газа $m$ и его молярную массу $M$:

$ PV = \frac{m}{M} RT $

Уравнение Менделеева–Клапейрона содержит больше информации, так как оно устанавливает связь не только между макроскопическими параметрами ($P$, $V$, $T$), но и с количеством вещества ($ \nu $), то есть с числом частиц в системе. Введение универсальной газовой постоянной $R$ делает это уравнение применимым к любому идеальному газу в любом количестве. Уравнение Клапейрона является лишь частным случаем уравнения Менделеева–Клапейрона. Если количество вещества $ \nu $ постоянно (масса газа не меняется), то произведение $ \nu R $ также является константой, и мы получаем $ \frac{PV}{T} = \nu R = \text{const} $.

Таким образом, уравнение Менделеева–Клапейрона описывает состояние газа более полно и универсально, связывая его параметры с фундаментальной характеристикой — количеством вещества.

Ответ: Уравнение Менделеева–Клапейрона содержит больше информации, так как оно связывает параметры состояния газа (давление, объем, температуру) не только между собой, но и с количеством вещества (массой) через универсальную газовую постоянную, что делает его применимым для любого количества любого идеального газа, в то время как уравнение Клапейрона справедливо лишь для постоянной массы газа.