Номер 4, страница 223 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 66. Уравнение состояния идеального газа. Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 4, страница 223.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса жидкого азота $m = 10$ кг

Нормальные условия:

Температура $T = 273$ К

Давление $P = 100$ кПа

Молярная масса азота $N_2$ $M = 0,028$ кг/моль

Универсальная газовая постоянная $R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)

Перевод в систему СИ:

$P = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10^5$ Па

Найти:

Объём газа $V$

Решение:

Для нахождения объёма, который займёт азот в газообразном состоянии, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$PV = \nu RT$

В этом уравнении $P$ – давление, $V$ – объём, $\nu$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $T$ – абсолютная температура.

Количество вещества $\nu$ можно определить, зная массу вещества $m$ и его молярную массу $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим вторую формулу в первую, чтобы связать массу и объём газа:

$PV = \frac{m}{M}RT$

Теперь из этого уравнения выразим искомую величину – объём $V$:

$V = \frac{mRT}{MP}$

Подставим известные значения в полученную формулу и выполним расчёт:

$V = \frac{10 \text{ кг} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273 \text{ К}}{0,028 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \cdot 10^5 \text{ Па}} = \frac{22695,3}{2800} \approx 8,105$ м³

Округляя полученное значение, получаем $V \approx 8,1$ м³. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 8,1 м³.