Номер 3, страница 225 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 3, страница 225.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Состояние 1 (в баллоне):

Объем $V_1 = 0.03 \, \text{м}^3$

Давление $p_1 = 1.35 \cdot 10^6 \, \text{Па}$

Температура $t_1 = 455°C$

Состояние 2 (нормальные условия):

Давление $p_2 = 101 \, 325 \, \text{Па}$

Температура $t_2 = 0°C$

Переведем температуру в систему СИ (Кельвины):

$T_1 = t_1 + 273 = 455 + 273 = 728 \, \text{К}$

$T_2 = t_2 + 273 = 0 + 273 = 273 \, \text{К}$

Найти:

Объем газа при нормальных условиях $V_2$.

Решение:

Поскольку масса газа не изменяется, мы можем использовать объединенный газовый закон (уравнение Клапейрона), который связывает параметры двух состояний идеального газа:

$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$

Выразим из этого уравнения искомый объем $V_2$:

$V_2 = \frac{p_1 V_1 T_2}{T_1 p_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$V_2 = \frac{1.35 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot 0.03 \, \text{м}^3 \cdot 273 \, \text{К}}{728 \, \text{К} \cdot 101 \, 325 \, \text{Па}}$

Выполним вычисления:

$V_2 = \frac{11056500}{73764600} \approx 0.1499 \, \text{м}^3$

Округлим результат до сотых:

$V_2 \approx 0.15 \, \text{м}^3$

Ответ: объем, который занимал бы газ при нормальных условиях, равен $0.15 \, \text{м}^3$.