Номер 3, страница 232 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 69. Примеры решения задач по теме «Газовые законы». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 3, страница 232.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Процесс: изобарный ($p = \text{const}$)

Масса газа: постоянная ($m = \text{const}$)

Увеличение объёма: $\Delta V = 150 \text{ дм}^3 = 150 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.15 \text{ м}^3$

Увеличение температуры: $T_2 = 2 \cdot T_1$

Найти:

$V_1$ — первоначальный объём газа.

Решение:

Поскольку процесс изобарный (давление постоянно) и масса газа не меняется, мы можем применить закон Гей-Люссака, который связывает объём и температуру идеального газа:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Где $V_1$ и $T_1$ — начальные объём и температура, а $V_2$ и $T_2$ — конечные объём и температура.

Из условия задачи известно, что объём увеличился на $\Delta V$. Следовательно, конечный объём $V_2$ можно выразить через начальный $V_1$:

$V_2 = V_1 + \Delta V$

Также по условию конечная температура $T_2$ в 2 раза больше начальной $T_1$:

$T_2 = 2T_1$

Подставим эти выражения в уравнение закона Гей-Люссака:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1 + \Delta V}{2T_1}$

Поскольку начальная температура $T_1$ не равна нулю, мы можем сократить её в обеих частях уравнения:

$V_1 = \frac{V_1 + \Delta V}{2}$

Теперь решим это уравнение относительно $V_1$. Умножим обе части на 2:

$2V_1 = V_1 + \Delta V$

Перенесём $V_1$ в левую часть:

$2V_1 - V_1 = \Delta V$

$V_1 = \Delta V$

Таким образом, первоначальный объём газа равен величине, на которую он увеличился. Подставим числовое значение из условия:

$V_1 = 150 \text{ дм}^3$

Ответ: первоначальный объём газа был 150 дм³.