Номер 1, страница 235 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 70. Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 1, страница 235.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса кислорода, $m = 16 \text{ г} = 0.016 \text{ кг}$

Объём, $V = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$

Процесс: изохорный ($V = \text{const}$)

Вещество: кислород ($O_2$)

Молярная масса кислорода, $M = 32 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Найти:

Построить графики изохоры (изобразить и описать) в координатах $p, V$; $V, T$; $p, T$.

Решение:

Изохорный процесс — это термодинамический процесс, который протекает при постоянном объёме. По условию задачи, объём кислорода постоянен и равен $V = 1 \text{ л}$. Для построения графиков рассмотрим каждую систему координат отдельно.

p, V

В координатах "давление – объём" ($p, V$) изохорный процесс изображается прямой линией, параллельной оси давлений $p$ и перпендикулярной оси объёмов $V$. Это следует из того, что объём $V$ не изменяется в ходе процесса ($V = \text{const}$). График будет проходить через точку $V = 1 \text{ л}$ на оси абсцисс. При нагревании газа точка состояния будет двигаться по этой линии вверх (давление растёт), а при охлаждении — вниз (давление падает).

Ответ: График изохоры в координатах $p, V$ — это отрезок прямой, перпендикулярный оси объёма $V$ и проходящий через точку $V = 1 \text{ л}$.

V, T

В координатах "объём – температура" ($V, T$) изохорный процесс также изображается прямой линией. Поскольку объём $V$ постоянен, а температура $T$ может меняться, график будет линией, параллельной оси температур $T$ и перпендикулярной оси объёмов $V$. Эта линия будет проходить через точку $V = 1 \text{ л}$ на оси ординат.

Ответ: График изохоры в координатах $V, T$ — это отрезок прямой, перпендикулярный оси объёма $V$ и проходящий через точку $V = 1 \text{ л}$.

p, T

Для описания графика в координатах "давление – температура" ($p, T$) используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона): $pV = \nu RT$, где $\nu = \frac{m}{M}$ — количество вещества.

Подставив выражение для $\nu$, получим: $pV = \frac{m}{M}RT$.

Выразим давление $p$ как функцию от температуры $T$: $p = \left(\frac{mR}{MV}\right)T$.

Так как величины $m$, $M$, $V$ и универсальная газовая постоянная $R$ являются константами, то выражение в скобках является постоянным коэффициентом. Таким образом, давление прямо пропорционально абсолютной температуре ($p \propto T$), что является законом Шарля. Графиком этой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат ($p=0$ при $T=0 \text{ К}$). Физически, график представляет собой луч, выходящий из начала координат, так как газ существует при $T > 0 \text{ К}$.

Ответ: График изохоры в координатах $p, T$ — это луч, выходящий из начала координат, с постоянным положительным углом наклона к оси температур $T$.