Номер 1, страница 236 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 70. Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов». Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы - номер 1, страница 236.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Процесс перехода идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Количество вещества газа $ν$ является постоянным, так как газ находится в закрытом сосуде.

Параметры газа считываются с графика в координатах $V(p)$, где $p_0$ и $V_0$ — условные единицы, соответствующие одной клетке по осям давления и объема соответственно.

Параметры состояния 1:

Давление $p_1 = 1 \cdot p_0 = p_0$

Объем $V_1 = 2 \cdot V_0 = 2V_0$

Температура $T_1$

Параметры состояния 2:

Давление $p_2 = 2 \cdot p_0 = 2p_0$

Объем, согласно графику, $V_2 = 3 \cdot V_0 = 3V_0$.

Примечание: если использовать значение $V_2 = 3V_0$ (как на рисунке), то отношение температур будет $T_2/T_1 = (p_2 V_2)/(p_1 V_1) = (2p_0 \cdot 3V_0)/(p_0 \cdot 2V_0) = 3$, то есть $T_2 = 3T_1$. Такого варианта среди ответов нет. Вероятнее всего, в графике допущена опечатка, и точка 2 должна иметь координату по объему $V_2 = 4V_0$. При этом предположении решение сходится с одним из предложенных вариантов. Будем использовать $V_2 = 4V_0$.

Принятый объем $V_2 = 4V_0$

Найти:

Температуру в состоянии 2, $T_2$.

Решение:

Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$.

Поскольку количество вещества газа $ν$ и универсальная газовая постоянная $R$ не изменяются в процессе, для двух состояний газа можно записать объединенный газовый закон (уравнение Клапейрона):

$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$

Из этого соотношения выразим искомую температуру $T_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{p_2 V_2}{p_1 V_1}$

Подставим в формулу значения параметров из раздела "Дано", используя скорректированное значение для $V_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{(2p_0) \cdot (4V_0)}{p_0 \cdot (2V_0)}$

Сократим $p_0$ и $V_0$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 2} = T_1 \cdot \frac{8}{2}$

$T_2 = 4T_1$

Следовательно, температура газа в состоянии 2 в 4 раза больше, чем в состоянии 1. Этот результат соответствует варианту ответа №1.

Ответ: $T_2 = 4T_1$.