Номер 2, страница 251 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Чему равна работа силы поверхностного натяжения при увеличении площади поверхности жидкости на $\Delta S$?

Работа, совершаемая при изменении площади поверхности жидкости, связана с понятием поверхностной энергии. Поверхностная энергия – это потенциальная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения $σ$ можно определить как удельную поверхностную энергию, то есть энергию, приходящуюся на единицу площади поверхности.

Таким образом, поверхностная энергия $E_п$ жидкости с площадью поверхности $S$ выражается формулой:

$E_п = σS$

Когда площадь поверхности жидкости увеличивается на величину $ΔS$, её поверхностная энергия также увеличивается. Изменение поверхностной энергии равно:

$ΔE_п = σ(S + ΔS) - σS = σΔS$

Это изменение энергии происходит за счет совершения работы. Работа, совершаемая внешней силой для увеличения площади поверхности, равна приращению поверхностной энергии:

$A_{внешн} = ΔE_п = σΔS$

Сила поверхностного натяжения $F_σ$ направлена так, чтобы сократить площадь поверхности, то есть она противодействует растяжению. Следовательно, работа силы поверхностного натяжения $A_σ$ при увеличении площади поверхности будет отрицательной, так как вектор силы направлен противоположно вектору перемещения границы поверхности. По определению, работа силы поверхностного натяжения равна работе внешней силы, взятой с противоположным знаком:

$A_σ = -A_{внешн}$

Подставляя выражение для $A_{внешн}$, получаем итоговую формулу для работы силы поверхностного натяжения:

$A_σ = -σΔS$

Знак минус указывает на то, что сила поверхностного натяжения совершает отрицательную работу, так как она препятствует увеличению площади поверхности.

Ответ: работа силы поверхностного натяжения при увеличении площади поверхности жидкости на $ΔS$ равна $A = -σΔS$, где $σ$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости.