Номер 2, страница 253 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 76. Смачивание и несмачивание. Капилляры. Глава 12. Жидкости и твердые тела - номер 2, страница 253.

Условие.

Решение.

Решение 3.

При расчетах высоты подъема жидкости в капилляре взаимодействие между молекулами жидкости и воздуха не учитывается, поскольку его влияние пренебрежимо мало по сравнению с другими силами, действующими в системе. Это допущение справедливо по нескольким основным причинам.

Главная причина — огромная разница в плотностях. Плотность воздуха (при нормальных условиях около $1.2 \text{ кг/м}^3$) примерно в 800-1000 раз меньше плотности большинства жидкостей (например, плотность воды составляет около $1000 \text{ кг/м}^3$). Из-за низкой плотности в газе молекулы находятся на больших расстояниях друг от друга. Как следствие, силы межмолекулярного взаимодействия между молекулами воздуха и молекулами жидкости очень слабы по сравнению с силами сцепления (когезии) между молекулами самой жидкости, которые и создают явление поверхностного натяжения.

Высота подъема жидкости определяется равновесием двух основных сил:

1. Вертикальной составляющей силы поверхностного натяжения, которая тянет жидкость вверх вдоль периметра смачивания.

2. Силы тяжести, действующей на поднявшийся столб жидкости и направленной вниз.

Любые силы со стороны воздуха (например, сила адгезии молекул воздуха к жидкости или выталкивающая сила, действующая на столб жидкости) на много порядков меньше этих двух доминирующих сил, поэтому их вкладом можно пренебречь.

Формула Жюрена для высоты подъема жидкости это наглядно демонстрирует: $h = \frac{2\sigma \cos\theta}{\rho g r}$ В этой формуле $\rho$ — это плотность жидкости. Более строгий вывод формулы показал бы, что в знаменателе должна стоять разность плотностей жидкости и газа $(\rho_{ж} - \rho_{г})$, но так как $\rho_{ж} \gg \rho_{г}$, то плотностью газа пренебрегают, и выражение упрощается. Стоит отметить, что сам коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$ измеряется для границы раздела "жидкость-газ", то есть он уже косвенно учитывает наличие воздуха над жидкостью. Однако прямое силовое взаимодействие молекул воздуха в модели не рассматривается из-за его незначительности.

Ответ: Взаимодействие молекул жидкости и воздуха не учитывается, так как плотность воздуха и силы межмолекулярного взаимодействия с его стороны ничтожно малы по сравнению с плотностью жидкости и силами, определяющими капиллярный эффект (силой поверхностного натяжения и силой тяжести столба жидкости). Пренебрежение этим взаимодействием является стандартным физическим упрощением, которое не вносит существенной погрешности в результат.