Номер 2, страница 256 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 77. Примеры решения задач по теме «Свойства жидкости». Глава 12. Жидкости и твердые тела - номер 2, страница 256.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Радиус мыльного пузыря, $r = 1 \text{ см}$

Коэффициент поверхностного натяжения, $\sigma = 0,04 \text{ Н/м}$

Перевод в систему СИ:

$r = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$

Найти:

Работу $A$.

Решение:

Работа, которую необходимо совершить для создания поверхности жидкости, определяется по формуле:

$A = \sigma \cdot \Delta S$

где $\sigma$ — это коэффициент поверхностного натяжения, а $\Delta S$ — это площадь созданной поверхности.

Ключевая особенность мыльного пузыря заключается в том, что он представляет собой тонкую пленку, имеющую две поверхности: внутреннюю и внешнюю. Следовательно, при выдувании пузыря создаются две сферические поверхности. Будем считать, что начальная площадь мыльного раствора равна нулю, тогда $\Delta S$ будет равно суммарной площади двух поверхностей пузыря.

Площадь одной сферической поверхности с радиусом $r$ находится по формуле:

$S_{сферы} = 4\pi r^2$

Так как поверхностей две, их общая площадь будет:

$\Delta S = 2 \cdot S_{сферы} = 2 \cdot 4\pi r^2 = 8\pi r^2$

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для работы:

$A = \sigma \cdot 8\pi r^2$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ и произведем расчет:

$A = 0,04 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 8 \cdot \pi \cdot (0,01 \text{ м})^2$

$A = 0,04 \cdot 8 \cdot \pi \cdot 0,0001 \text{ Дж} = 0,32 \cdot \pi \cdot 10^{-4} \text{ Дж}$

Используя значение $\pi \approx 3,14159$, получим:

$A \approx 0,32 \cdot 3,14159 \cdot 10^{-4} \text{ Дж} \approx 1,0053 \cdot 10^{-4} \text{ Дж}$

Округляя до двух значащих цифр, получаем:

$A \approx 1,0 \cdot 10^{-4} \text{ Дж}$

Ответ: работа, которую надо совершить, равна примерно $1,0 \cdot 10^{-4}$ Дж.