Номер 3, страница 256 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 77. Примеры решения задач по теме «Свойства жидкости». Глава 12. Жидкости и твердые тела - номер 3, страница 256.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Радиус мыльного пузыря: $r = 1 \text{ см}$

Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора: $σ = 0,04 \text{ Н/м}$

$r = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$

Найти:

Разность давлений воздуха внутри и вне пузыря: $Δp$

Решение:

Разность давлений (или избыточное давление) $Δp$ внутри сферической поверхности жидкости определяется формулой Лапласа. Мыльный пузырь представляет собой тонкую пленку жидкости, которая имеет две поверхности, контактирующие с воздухом: внутреннюю и внешнюю. Поэтому сила поверхностного натяжения удваивается по сравнению со случаем капли жидкости, у которой только одна поверхность.

Формула Лапласа для избыточного давления в мыльном пузыре имеет вид:

$Δp = \frac{4σ}{r}$

где $σ$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $r$ — радиус пузыря.

Подставим данные из условия задачи в формулу, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$Δp = \frac{4 \cdot 0,04 \text{ Н/м}}{0,01 \text{ м}} = \frac{0,16 \text{ Н/м}}{0,01 \text{ м}} = 16 \text{ Па}$

Ответ: разность давлений воздуха внутри и вне пузыря равна $16 \text{ Па}$.