Номер 1015, страница 135 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1015. Каким может быть максимальное число импульсов, посылаемых радиолокатором за 1 с, при разведывании цели, находящейся на расстоянии 30 км от него?

Дано:

Расстояние до цели, $L = 30$ км

Время, $t = 1$ с

Скорость света (скорость распространения радиоволн), $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Максимальное число импульсов за 1 секунду, $N_{max}$

Решение:

Радиолокатор посылает электромагнитный импульс, который распространяется до цели, отражается от нее и возвращается обратно к локатору. Чтобы избежать неопределенности в измерении расстояния, следующий импульс должен быть отправлен только после того, как будет принят отраженный сигнал от предыдущего. Если послать новый импульс до прихода эха от старого, можно ошибочно принять старое эхо за новое, что приведет к неверному измерению дистанции.

Следовательно, минимальный временной интервал $\Delta t$ между посылкой двух последовательных импульсов равен времени, которое требуется радиоимпульсу, чтобы пройти расстояние до цели и обратно. Радиоволны распространяются со скоростью света $c$.

Полное расстояние $S$, которое проходит импульс, равно удвоенному расстоянию до цели $L$:

$S = 2L$

Минимальное время $\Delta t$ между импульсами определяется по формуле:

$\Delta t = \frac{S}{c} = \frac{2L}{c}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$\Delta t = \frac{2 \cdot 3 \cdot 10^4 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 2 \cdot 10^{-4}$ с

Это минимально возможный период следования импульсов. Максимальное число импульсов $N_{max}$, которое радиолокатор может послать за время $t = 1$ с, является величиной, обратной минимальному периоду (т.е. максимальная частота повторения импульсов):

$N_{max} = \frac{t}{\Delta t}$

Подставим значения:

$N_{max} = \frac{1 \text{ с}}{2 \cdot 10^{-4} \text{ с}} = 0.5 \cdot 10^4 = 5000$

Ответ: максимальное число импульсов, которое может послать радиолокатор за 1 секунду, составляет 5000.