Номер 1016, страница 135 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1016. Радиолокатор работает на волне 15 см и даёт4000 импульсов в 1 с. Длительность каждого импульса 2 мкс.Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и каковаглубина разведки локатора?

Сколько колебаний содержится в каждом импульсе

Дано:

Длина волны $\lambda = 15 \text{ см}$
Длительность импульса $\tau = 2 \text{ мкс}$
Скорость распространения радиоволн (скорость света) $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Найти:

Число колебаний в импульсе $N$.

Решение:

Число колебаний $N$ в одном импульсе можно определить как произведение частоты электромагнитной волны $f$ на длительность самого импульса $\tau$.

$N = f \cdot \tau$

Частоту волны $f$ найдем из соотношения, связывающего ее с длиной волны $\lambda$ и скоростью распространения $c$:

$c = \lambda \cdot f \implies f = \frac{c}{\lambda}$

Теперь подставим выражение для частоты в первую формулу:

$N = \frac{c}{\lambda} \cdot \tau$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$N = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0.15 \text{ м}} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 2 \cdot 10^9 \text{ Гц} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 4000$

Ответ: в каждом импульсе содержится 4000 колебаний.

какова глубина разведки локатора?

Дано:

Частота следования импульсов $F = 4000 \text{ имп/с}$
Скорость распространения радиоволн (скорость света) $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Найти:

Глубина разведки (максимальная дальность) $R_{max}$.

Решение:

Максимальная дальность действия радиолокатора (глубина разведки) ограничена временем между отправкой последовательных импульсов. Отраженный от самой дальней цели сигнал должен вернуться к антенне до момента отправки следующего импульса, чтобы избежать неоднозначности в определении расстояния.

Время между началом двух соседних импульсов называется периодом повторения импульсов $T_{p}$. Оно обратно пропорционально частоте их следования $F$:

$T_{p} = \frac{1}{F}$

За это время радиосигнал проходит путь до цели и обратно, то есть расстояние $2R_{max}$. Таким образом, предельное расстояние определяется из условия:

$2R_{max} = c \cdot T_{p}$

Выразим максимальную дальность $R_{max}$:

$R_{max} = \frac{c \cdot T_{p}}{2} = \frac{c}{2F}$

Подставим числовые значения:

$R_{max} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \cdot 4000 \text{ Гц}} = \frac{3 \cdot 10^8}{8000} \text{ м} = 37500 \text{ м}$

Для удобства переведем метры в километры:

$R_{max} = 37.5 \text{ км}$

Ответ: глубина разведки локатора составляет 37.5 км.