Номер 195, страница 32 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

195. Как сравнить массы тел при свободном полёте космического корабля, пользуясь рычажными весами; пружинными весами?

пользуясь рычажными весами

Рычажные весы сравнивают массы тел, уравновешивая силы тяжести, действующие на них. Условие равновесия для весов с равными плечами: $P_1 = P_2$, где $P$ – вес тела. Поскольку вес определяется формулой $P = mg$, равенство весов означает и равенство масс ($m_1 g = m_2 g \Rightarrow m_1 = m_2$).

При свободном полёте космического корабля все находящиеся в нём тела, включая сами весы, пребывают в состоянии невесомости. В этом состоянии вес любого тела равен нулю, так как действующее ускорение свободного падения эффективно обнуляется ($g_{эфф} = 0$). Следовательно, на чаши весов не будет действовать никакая сила, независимо от массы тел на них ($P = m \cdot 0 = 0$). Весы всегда будут находиться в состоянии безразличного равновесия, что делает невозможным сравнение масс.

Ответ: В условиях свободного полёта (невесомости) вес тел равен нулю. Рычажные весы, принцип действия которых основан на сравнении весов, не будут работать. Сравнить с их помощью массы тел невозможно.

пользуясь пружинными весами

Пружинные весы измеряют силу по деформации пружины (закон Гука). Обычно они измеряют вес $P=mg$. В невесомости вес равен нулю, поэтому в статическом состоянии пружина не растянется и измерить массу таким способом не получится.

Однако можно использовать инертные свойства массы. Масса определяет, насколько тело сопротивляется изменению своей скорости. Если прикрепить тело к пружине и заставить его колебаться, то период этих колебаний будет зависеть от массы. Период колебаний $T$ пружинного маятника вычисляется по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где $m$ — масса тела, а $k$ — коэффициент жесткости пружины. Чтобы сравнить массы двух тел ($m_1$ и $m_2$), нужно поочередно прикрепить их к одной и той же пружине и измерить периоды их колебаний ($T_1$ и $T_2$). Из формулы видно, что масса пропорциональна квадрату периода ($m \sim T^2$). Отношение масс можно найти как отношение квадратов периодов:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{T_1^2}{T_2^2}$

Таким образом, измерив периоды колебаний, можно сравнить массы тел. Тело с большей массой будет колебаться с большим периодом.

Ответ: С помощью пружинных весов можно сравнить массы, используя их инертные свойства. Для этого необходимо прикрепить тело к пружине, привести его в колебательное движение и измерить период колебаний. Сравнив квадраты периодов колебаний для двух разных тел, можно сравнить их массы.