Номер 4, страница 6 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

4. Указать, в каких из приведённых ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку:

а) вычисляют давление трактора на грунт;

б) определяют высоту поднятия ракеты;

в) рассчитывают работу, совершённую при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту;

г) определяют объём стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой).

Материальная точка — это модель тела, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Тело можно считать материальной точкой, если его размеры значительно меньше характерных для задачи расстояний (например, пройденного пути), или если тело движется поступательно и его размеры и форма не влияют на результат вычислений.

а) вычисляют давление трактора на грунт
Давление определяется как сила, действующая на единицу площади ($p = F/S$). Для вычисления давления трактора на грунт необходимо знать площадь его гусениц. Следовательно, размеры и форма тела в этой задаче имеют решающее значение, и трактор нельзя считать материальной точкой.

б) определяют высоту поднятия ракеты
Высота, на которую поднимается ракета, как правило, во много раз превышает её собственные размеры. При рассмотрении траектории на таких масштабах ракетой как протяженным телом можно пренебречь, заменив её на материальную точку, в которой сосредоточена вся масса.

в) рассчитывают работу, совершённую при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту
Работа, совершаемая для поднятия тела на высоту $h$ в поле силы тяжести, вычисляется по формуле $A = mgh$, где $h$ — это высота подъёма центра масс тела. Так как плита движется поступательно (все её точки перемещаются одинаково), для вычисления работы достаточно рассматривать движение её центра масс. Размеры и форма плиты для этого расчёта не важны. Следовательно, плиту можно принять за материальную точку.

г) определяют объём стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой)
В данном случае сама задача заключается в определении объёма — характеристики, напрямую связанной с размерами тела. Материальная точка, по определению, не имеет размеров и, следовательно, объёма. Поэтому в этой задаче шарик нельзя рассматривать как материальную точку.

Ответ: Тело можно принять за материальную точку в случаях б) и в).