Номер 7, страница 6 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

7. На рисунке 3 изображён план футбольного поля на пришкольном участке. Найти координаты угловых флажков (O, B, C, D), мяча (E), зрителей (K, L, M).

Рис. 3

Дано:

На рисунке представлен план участка в прямоугольной системе координат $xOy$. Оси подписаны в метрах (м). Масштаб координатной сетки: 5 клеток по оси $x$ соответствуют 50 м, и 5 клеток по оси $y$ соответствуют 50 м. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) по обеим осям составляет:

$50 \text{ м} / 5 \text{ клеток} = 10 \text{ м/клетку}$

Найти:

Координаты угловых флажков (O, B, C, D)
Координаты мяча (E)
Координаты зрителей (K, L, M)

Решение:

Для определения координат каждой точки найдем ее положение в клетках относительно начала координат (точки O) и умножим эти значения на масштаб (10 м/клетку). Координаты точки записываются в формате $(x, y)$, где $x$ — абсцисса (смещение по горизонтали), а $y$ — ордината (смещение по вертикали).

угловых флажков (O, B, C, D)

- Точка $O$ является началом координат, поэтому ее координаты $(0, 0)$.
- Точка $B$ лежит на оси $y$ и смещена на 6 клеток вверх. Ее абсцисса $x=0$, а ордината $y = 6 \cdot 10 = 60$. Таким образом, координаты точки $B(0, 60)$.
- Точка $C$ смещена на 9 клеток вправо по оси $x$ и на 6 клеток вверх по оси $y$. Ее абсцисса $x = 9 \cdot 10 = 90$, а ордината $y = 6 \cdot 10 = 60$. Таким образом, координаты точки $C(90, 60)$.
- Точка $D$ лежит на оси $x$ и смещена на 9 клеток вправо. Ее абсцисса $x = 9 \cdot 10 = 90$, а ордината $y=0$. Таким образом, координаты точки $D(90, 0)$.

Ответ: $O(0, 0)$; $B(0, 60)$; $C(90, 60)$; $D(90, 0)$.

мяча (E)

- Точка $E$ смещена на 3 клетки вправо по оси $x$ и на 4 клетки вверх по оси $y$. Ее абсцисса $x = 3 \cdot 10 = 30$, а ордината $y = 4 \cdot 10 = 40$.

Ответ: $E(30, 40)$.

зрителей (K, L, M)

- Точка $K$ смещена на 1 клетку влево (отрицательное направление оси $x$) и на 2 клетки вверх. Ее абсцисса $x = -1 \cdot 10 = -10$, а ордината $y = 2 \cdot 10 = 20$. Таким образом, координаты точки $K(-10, 20)$.
- Точка $L$ смещена на 1 клетку влево и на 1 клетку вниз (отрицательное направление оси $y$). Ее абсцисса $x = -1 \cdot 10 = -10$, а ордината $y = -1 \cdot 10 = -10$. Таким образом, координаты точки $L(-10, -10)$.
- Точка $M$ смещена на 2 клетки вправо и на 1 клетку вниз. Ее абсцисса $x = 2 \cdot 10 = 20$, а ордината $y = -1 \cdot 10 = -10$. Таким образом, координаты точки $M(20, -10)$.

Ответ: $K(-10, 20)$; $L(-10, -10)$; $M(20, -10)$.