Страница 68 - гдз по геометрии 10 класс рабочая тетрадь Глазков, Юдина

90 Заполните пропуски.

Точки $M$ и $M_1$ называются симметричными относительно:

точки $A$

точка $A$ — ___________ отрезка $MM_1$.

Точка $A$ считается ___________ самой себе.

$a$

если:

прямая $a$ проходит через ___________ отрезка $MM_1$ и ___________ к нему.

точка ___________ прямой $a$ считается ___________ самой себе.

$\alpha$

___________ $\alpha$ проходит через ___________ отрезка $MM_1$ и ___________. Каждая ___________ $\alpha$ считается ___________.

В задаче требуется заполнить пропуски, чтобы сформулировать определения центральной, осевой и плоскостной симметрии.

Точки $M$ и $M_1$ называются симметричными относительно точки $A$ (это называется центральной симметрией), если точка $A$ является серединой отрезка, соединяющего точки $M$ и $M_1$. При этом сама точка $A$, центр симметрии, считается симметричной самой себе.
Заполненные предложения:
точка $A$ — середина отрезка $MM_1$.
Точка $A$ считается симметричной самой себе.

Ответ: середина; симметричной.

Точки $M$ и $M_1$ называются симметричными относительно прямой $a$ (это называется осевой симметрией), если прямая $a$ проходит через середину отрезка $MM_1$ и перпендикулярна ему. Любая точка, лежащая на оси симметрии $a$, симметрична самой себе.
Заполненные предложения:
если: прямая $a$ проходит через середину отрезка $MM_1$ и перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой $a$ считается симметричной самой себе.

Ответ: середину, перпендикулярна; Каждая, симметричной.

Точки $M$ и $M_1$ называются симметричными относительно плоскости $\alpha$ (это называется плоскостной или зеркальной симметрией), если плоскость $\alpha$ проходит через середину отрезка $MM_1$ и перпендикулярна ему. Любая точка, принадлежащая плоскости симметрии $\alpha$, симметрична самой себе.
Заполненные предложения:
если: плоскость $\alpha$ проходит через середину отрезка $MM_1$ и перпендикулярна к нему.
Каждая точка $\alpha$ считается симметричной самой себе.

Ответ: плоскость, середину, перпендикулярна; точка, симметричной.