Номер 215, страница 56 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.215. Вычислите массу 10%-го раствора брома в четырёххлористом углероде, который может прореагировать с 40 л (н. у.) смеси, в которой массовые доли ацетилена, пропана и пропена равны соответственно 40%, 35% и 25%.

Дано:

$V(смеси) = 40 \text{ л (н. у.)}$

$w(C_2H_2) = 40\% = 0.40$

$w(C_3H_8) = 35\% = 0.35$

$w(C_3H_6) = 25\% = 0.25$

$w(Br_2 \text{ в растворе}) = 10\% = 0.10$

Найти:

$m(раствора \ Br_2) - ?$

Решение:

1. Из предложенной смеси углеводородов с бромом (раствор в $CCl_4$) будут реагировать только непредельные углеводороды — ацетилен ($C_2H_2$) и пропен ($C_3H_6$). Пропан ($C_3H_8$) является предельным углеводородом (алканом) и в реакцию присоединения с бромом не вступает.

Уравнения реакций:

а) Реакция ацетилена с избытком брома (происходит разрыв тройной связи):

$C_2H_2 + 2Br_2 \rightarrow C_2H_2Br_4$

б) Реакция пропена с бромом (происходит разрыв двойной связи):

$C_3H_6 + Br_2 \rightarrow C_3H_6Br_2$

2. Поскольку состав смеси задан в массовых долях, а объем смеси — общий, необходимо перейти от массовых долей к мольным (объемным для газов). Для этого рассчитаем молярные массы компонентов смеси, используя целочисленные атомные массы: $Ar(C)=12, Ar(H)=1$.

$M(C_2H_2) = 2 \cdot 12 + 2 \cdot 1 = 26 \text{ г/моль}$

$M(C_3H_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$

$M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42 \text{ г/моль}$

3. Возьмем для расчета 100 г газовой смеси. Тогда массы компонентов будут:

$m(C_2H_2) = 100 \text{ г} \cdot 0.40 = 40 \text{ г}$

$m(C_3H_8) = 100 \text{ г} \cdot 0.35 = 35 \text{ г}$

$m(C_3H_6) = 100 \text{ г} \cdot 0.25 = 25 \text{ г}$

Найдем количество вещества ($n$) каждого компонента в этих 100 г:

$n(C_2H_2) = \frac{m(C_2H_2)}{M(C_2H_2)} = \frac{40 \text{ г}}{26 \text{ г/моль}} \approx 1.5385 \text{ моль}$

$n(C_3H_8) = \frac{m(C_3H_8)}{M(C_3H_8)} = \frac{35 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} \approx 0.7955 \text{ моль}$

$n(C_3H_6) = \frac{m(C_3H_6)}{M(C_3H_6)} = \frac{25 \text{ г}}{42 \text{ г/моль}} \approx 0.5952 \text{ моль}$

4. Общее количество вещества в 100 г смеси:

$n_{смеси} = 1.5385 + 0.7955 + 0.5952 = 2.9292 \text{ моль}$

Согласно закону Авогадро, объемные доли газов в смеси равны их мольным долям ($\phi_i = \chi_i$).

$\phi(C_2H_2) = \frac{n(C_2H_2)}{n_{смеси}} = \frac{1.5385}{2.9292} \approx 0.5252$

$\phi(C_3H_6) = \frac{n(C_3H_6)}{n_{смеси}} = \frac{0.5952}{2.9292} \approx 0.2032$

5. Теперь найдем объемы ацетилена и пропена в 40 л смеси:

$V(C_2H_2) = V_{смеси} \cdot \phi(C_2H_2) = 40 \text{ л} \cdot 0.5252 = 21.008 \text{ л}$

$V(C_3H_6) = V_{смеси} \cdot \phi(C_3H_6) = 40 \text{ л} \cdot 0.2032 = 8.128 \text{ л}$

6. Рассчитаем количество вещества ацетилена и пропена, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22.4$ л/моль):

$n(C_2H_2) = \frac{V(C_2H_2)}{V_m} = \frac{21.008 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.9379 \text{ моль}$

$n(C_3H_6) = \frac{V(C_3H_6)}{V_m} = \frac{8.128 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.3629 \text{ моль}$

7. По уравнениям реакций найдем общее количество вещества брома, необходимое для реакции:

Из реакции (а): $n_1(Br_2) = 2 \cdot n(C_2H_2) = 2 \cdot 0.9379 \text{ моль} = 1.8758 \text{ моль}$

Из реакции (б): $n_2(Br_2) = n(C_3H_6) = 0.3629 \text{ моль}$

$n_{общ}(Br_2) = n_1(Br_2) + n_2(Br_2) = 1.8758 + 0.3629 = 2.2387 \text{ моль}$

8. Рассчитаем массу необходимого брома. Молярная масса брома $M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160$ г/моль.

$m(Br_2) = n_{общ}(Br_2) \cdot M(Br_2) = 2.2387 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} \approx 358.2 \text{ г}$

9. Наконец, найдем массу 10%-го раствора брома:

$m(раствора) = \frac{m(Br_2)}{w(Br_2)} = \frac{358.2 \text{ г}}{0.10} = 3582 \text{ г}$

Ответ: масса 10%-го раствора брома составляет 3582 г.