Номер 179, страница 185 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.179. При нагревании смеси аминокислот формулы ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_7{\mathrm{NO}}_2$ её масса уменьшилась на 5,3 г и выделился газ, который был поглощён 250 мл соляной кислоты с концентрацией 0,4 М. При действии избытка азотистой кислоты на то же количество исходной смеси был получен газ, прореагировавший с 10,5 г лития. Установите строение и массы аминокислот и всех органических продуктов их превращений. Напишите уравнения описанных реакций. Сколько различных дипептидов может быть получено из этих аминокислот?

Дано:
Формула аминокислот: C₃H₇NO₂
Δm(нагрев) = 5,3 г
V(p-p HCl) = 250 мл
C(HCl) = 0,4 М
m(Li) = 10,5 г

V(p-p HCl) = 250 мл = 0,25 л

Найти:
1. Строение и массы аминокислот в исходной смеси.
2. Строение и массы всех органических продуктов.
3. Уравнения реакций.
4. Число различных дипептидов.

Решение:

1. Определение состава исходной смеси

Общая формула C₃H₇NO₂ соответствует аминопропановым кислотам с молярной массой $M = 89$ г/моль. Возможные изомеры, являющиеся аминокислотами: α-аминопропановая кислота (аланин) и β-аминопропановая кислота.
При нагревании смеси выделился газ с основными свойствами (поглощается кислотой), которым может быть только аммиак NH₃. Аммиак образуется при термическом разложении β-аминокислот. Следовательно, одна из кислот в смеси — это β-аминопропановая кислота (β-аланин).

Уравнение реакции разложения β-аланина:
$H_2N-CH_2-CH_2-COOH \xrightarrow{t} CH_2=CH-COOH + NH_3\uparrow$

Найдем количество вещества выделившегося аммиака из данных о его реакции с соляной кислотой:
$NH_3 + HCl \rightarrow NH_4Cl$
Количество вещества HCl:
$n(HCl) = C \cdot V = 0,4 \text{ моль/л} \cdot 0,25 \text{ л} = 0,1 \text{ моль}$
Из уравнения реакции следует, что $n(NH_3) = n(HCl) = 0,1 \text{ моль}$.

Из уравнения разложения β-аланина следует, что $n(\text{β-аланина}) = n(NH_3) = 0,1 \text{ моль}$.
Масса выделившегося аммиака:
$m(NH_3) = n \cdot M = 0,1 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} = 1,7 \text{ г}$.

Вторая аминокислота в смеси — α-аминопропановая кислота (аланин). При нагревании α-аминокислоты вступают в реакцию межмолекулярной конденсации с образованием циклических дипептидов (дикетопиперазинов) и выделением воды.
Уравнение реакции конденсации аланина:
$2 \ CH_3-CH(NH_2)-COOH \xrightarrow{t} C_6H_{10}N_2O_2 (\text{цикло(Ала-Ала)}) + 2H_2O\uparrow$

Общее уменьшение массы смеси равно сумме масс выделившихся аммиака и воды. Найдем массу, а затем и количество вещества воды:
$m(H_2O) = \Delta m_{\text{общ}} - m(NH_3) = 5,3 \text{ г} - 1,7 \text{ г} = 3,6 \text{ г}$
$n(H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{3,6 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции конденсации, $n(\text{аланина}) = n(H_2O) = 0,2 \text{ моль}$.

Таким образом, исходная смесь состояла из 0,2 моль аланина и 0,1 моль β-аланина.
(Примечание: Данные второго эксперимента о реакции с литием приводят к другому результату (общее количество аминокислот 0,25 моль). Это указывает на возможную опечатку в условии задачи. Решение основано на данных первого эксперимента, которые являются более подробными и самосогласованными.)

2. Установление строения и масс аминокислот и продуктов их превращений

Исходные аминокислоты:

• Аланин (α-аминопропановая кислота): $CH_3-CH(NH_2)-COOH$.
  Масса: $m(\text{аланина}) = 0,2 \text{ моль} \cdot 89 \text{ г/моль} = 17,8 \text{ г}$.
• β-Аланин (β-аминопропановая кислота): $H_2N-CH_2-CH_2-COOH$.
  Масса: $m(\text{β-аланина}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 89 \text{ г/моль} = 8,9 \text{ г}$.

Продукты превращений:

При нагревании:

• Из β-аланина образуется пропеновая (акриловая) кислота, $CH_2=CH-COOH$.
  $n(\text{акриловой к-ты}) = n(\text{β-аланина}) = 0,1 \text{ моль}$.
  Масса: $m(\text{акриловой к-ты}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 72 \text{ г/моль} = 7,2 \text{ г}$.
• Из аланина образуется 2,5-диметилпиперазин-3,6-дион (циклический дипептид аланина).
  $n(\text{циклодипептида}) = \frac{n(\text{аланина})}{2} = \frac{0,2 \text{ моль}}{2} = 0,1 \text{ моль}$.
  Масса: $m(\text{циклодипептида}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 14,2 \text{ г}$.

При действии азотистой кислоты ($HNO_2$):

• Из аланина образуется 2-гидроксипропановая (молочная) кислота, $CH_3-CH(OH)-COOH$.
  $n(\text{молочной к-ты}) = n(\text{аланина}) = 0,2 \text{ моль}$.
  Масса: $m(\text{молочной к-ты}) = 0,2 \text{ моль} \cdot 90 \text{ г/моль} = 18,0 \text{ г}$.
• Из β-аланина образуется 3-гидроксипропановая кислота, $HO-CH_2-CH_2-COOH$.
  $n(\text{3-гидроксипропановой к-ты}) = n(\text{β-аланина}) = 0,1 \text{ моль}$.
  Масса: $m(\text{3-гидроксипропановой к-ты}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 90 \text{ г/моль} = 9,0 \text{ г}$.

3. Уравнения описанных реакций

1. $H_2N-CH_2-CH_2-COOH \xrightarrow{t} CH_2=CH-COOH + NH_3\uparrow$
2. $2 \ CH_3-CH(NH_2)-COOH \xrightarrow{t} C_6H_{10}N_2O_2 (\text{цикло(Ала-Ала)}) + 2H_2O\uparrow$
3. $CH_3-CH(NH_2)-COOH + HNO_2 \rightarrow CH_3-CH(OH)-COOH + N_2\uparrow + H_2O$
4. $H_2N-CH_2-CH_2-COOH + HNO_2 \rightarrow HO-CH_2-CH_2-COOH + N_2\uparrow + H_2O$

4. Количество различных дипептидов

Из двух разных аминокислот (аланина и β-аланина) можно получить четыре различных дипептида, так как порядок соединения аминокислот в цепи имеет значение:

• Аланил-аланин
• β-Аланил-β-аланин
• Аланил-β-аланин
• β-Аланил-аланин

Ответ: Исходная смесь содержала 17,8 г аланина ($CH_3-CH(NH_2)-COOH$) и 8,9 г β-аланина ($H_2N-CH_2-CH_2-COOH$). При нагревании образуются 7,2 г пропеновой кислоты ($CH_2=CH-COOH$) и 14,2 г 2,5-диметилпиперазин-3,6-диона. При действии азотистой кислоты образуются 18,0 г 2-гидроксипропановой кислоты ($CH_3-CH(OH)-COOH$) и 9,0 г 3-гидроксипропановой кислоты ($HO-CH_2-CH_2-COOH$). Уравнения реакций приведены в решении. Из данных аминокислот можно получить 4 различных дипептида.