Номер 173, страница 185 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.173. В состав молекулы белка рибонуклеазы входят 8 остатков цистеина $\left({\mathrm{H}}_2\mathrm{NCH}\right({\mathrm{CH}}_2\mathrm{SH}\left)\mathrm{COOH}\right)$ И 4 остатка метионина $\left({\mathrm{CH}}_3\mathrm{S}{\left({\mathrm{CH}}_2\right)}_2\mathrm{CH}\right({\mathrm{NH}}_2) \mathrm{СООН}),$ других серосодержащих остатков нет. Рассчитайте молекулярную массу рибонуклеазы, если известно, что массовая доля серы в нём равна 2,80%.

Дано:

Количество остатков цистеина: $N_{Cys} = 8$

Количество остатков метионина: $N_{Met} = 4$

Массовая доля серы в рибонуклеазе: $\omega(S) = 2,80\% = 0,0280$

Найти:

Молекулярную массу рибонуклеазы: $M_r(\text{рибонуклеаза})$

Решение:

1. Сначала определим общее количество атомов серы в одной молекуле белка рибонуклеазы. Согласно условию, сера содержится только в остатках аминокислот цистеина и метионина. Каждая молекула цистеина и метионина содержит по одному атому серы.

Общее число атомов серы ($N(S)$) в одной молекуле белка равно сумме атомов серы из всех остатков цистеина и метионина:

$N(S) = (N_{Cys} \times 1) + (N_{Met} \times 1) = (8 \times 1) + (4 \times 1) = 12$ атомов

2. Далее рассчитаем общую массу, которую составляет сера в одной молекуле белка. Для этого умножим количество атомов серы на её относительную атомную массу ($A_r(S)$). Примем относительную атомную массу серы равной 32 а.е.м.

$m(S)_{\text{общ}} = N(S) \times A_r(S) = 12 \times 32 = 384$ а.е.м.

3. Массовая доля элемента в веществе ($\omega$) связана с массой этого элемента в молекуле и общей молекулярной массой вещества ($M_r$) следующим соотношением:

$\omega(S) = \frac{m(S)_{\text{общ}}}{M_r(\text{рибонуклеаза})}$

4. Из этой формулы мы можем выразить искомую молекулярную массу рибонуклеазы:

$M_r(\text{рибонуклеаза}) = \frac{m(S)_{\text{общ}}}{\omega(S)}$

5. Подставим известные значения в формулу. Массовую долю серы необходимо представить в виде десятичной дроби: $2,80\% = 0,0280$.

$M_r(\text{рибонуклеаза}) = \frac{384}{0,0280} \approx 13714,2857$ а.е.м.

Округлим полученное значение до целого числа.

$M_r(\text{рибонуклеаза}) \approx 13714$ а.е.м.

Ответ: молекулярная масса рибонуклеазы составляет примерно 13714 а.е.м.