Номер 177, страница 185 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.177. Для полного гидролиза 6,39 г тетрапептида потребовалось 0,81 мл воды, при этом образовалось две аминокислоты, которые количественно разделили. При добавлении к одной из аминокислот избытка азотистой кислоты выделилось 1008 мл (н. у.) газа, и образовалось 4,77 г органического вещества. Установите возможное строение тетрапептида.

Дано:

$m_{тетрапептида} = 6,39 \, г$
$V(H_2O) = 0,81 \, мл$
$V(газа, н.у.) = 1008 \, мл$
$m_{орг. вещества} = 4,77 \, г$

Примем плотность воды $\rho(H_2O) = 1 \, г/мл$, тогда $m(H_2O) = 0,81 \, г$.
Переведем объем газа в литры: $V(газа) = 1008 \, мл = 1,008 \, л$.

Найти:

Возможное строение тетрапептида.

Решение:

1. Запишем уравнение полного гидролиза тетрапептида. Для разрыва трех пептидных связей в тетрапептиде требуется три молекулы воды:

Тетрапептид + $3 H_2O \rightarrow$ 4 остатка аминокислот

2. Найдем количество вещества воды, вступившей в реакцию гидролиза. Молярная масса воды $M(H_2O) = 18 \, г/моль$.

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0,81 \, г}{18 \, г/моль} = 0,045 \, моль$

3. По уравнению реакции гидролиза найдем количество вещества тетрапептида. Количество вещества тетрапептида в 3 раза меньше количества вещества воды.

$n(тетрапептида) = \frac{1}{3} n(H_2O) = \frac{1}{3} \cdot 0,045 \, моль = 0,015 \, моль$

4. Рассчитаем молярную массу тетрапептида.

$M(тетрапептида) = \frac{m(тетрапептида)}{n(тетрапептида)} = \frac{6,39 \, г}{0,015 \, моль} = 426 \, г/моль$

5. По условию, при гидролизе образовалось две аминокислоты. Обозначим их как АК1 и АК2. С одной из них (пусть это будет АК1) провели реакцию с избытком азотистой кислоты ($HNO_2$). Это качественная реакция на первичные аминогруппы (реакция Ван-Слайка), в ходе которой выделяется газообразный азот ($N_2$).

$R-CH(NH_2)-COOH + HNO_2 \rightarrow R-CH(OH)-COOH + N_2 \uparrow + H_2O$

Органическое вещество, которое образовалось — это соответствующая гидроксикислота.

6. Найдем количество вещества выделившегося газа (азота). Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22,4 \, л/моль$.

$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{1,008 \, л}{22,4 \, л/моль} = 0,045 \, моль$

7. По уравнению реакции с азотистой кислотой, из 1 моль аминокислоты (с одной аминогруппой) образуется 1 моль азота. Следовательно, количество вещества аминокислоты АК1, которая была взята для реакции, равно количеству вещества выделившегося азота.

$n(АК1) = n(N_2) = 0,045 \, моль$

8. Найдем молярную массу образовавшейся гидроксикислоты, зная ее массу и количество вещества.

$n(гидроксикислоты) = n(АК1) = 0,045 \, моль$

$M(гидроксикислоты) = \frac{m(орг. вещества)}{n(гидроксикислоты)} = \frac{4,77 \, г}{0,045 \, моль} = 106 \, г/моль$

9. Установим строение аминокислоты АК1. Молярная масса аминокислоты АК1 связана с молярной массой соответствующей гидроксикислоты соотношением: $M(АК) = M(гидроксикислоты) - M(OH) + M(NH_2)$.

$M(АК1) = 106 - (16+1) + (14+2) = 106 - 17 + 16 = 105 \, г/моль$

Аминокислота с молярной массой 105 г/моль — это серин ($HO-CH_2-CH(NH_2)-COOH$, $C_3H_7NO_3$).

Проверим: $M(C_3H_7NO_3) = 3 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 1 \cdot 14 + 3 \cdot 16 = 36 + 7 + 14 + 48 = 105 \, г/моль$.

Соответствующая серину гидроксикислота — глицериновая кислота ($HO-CH_2-CH(OH)-COOH$, $C_3H_6O_4$).

Проверим ее молярную массу: $M(C_3H_6O_4) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 4 \cdot 16 = 36 + 6 + 64 = 106 \, г/моль$. Все сходится. Значит, АК1 — это серин (Сер).

10. Определим количественный состав тетрапептида. В результате гидролиза 0,015 моль тетрапептида образовалось 0,045 моль серина (АК1) и некоторое количество второй аминокислоты (АК2).

Общее количество вещества аминокислот, образовавшихся при гидролизе:

$n(АК_{общ}) = 4 \cdot n(тетрапептида) = 4 \cdot 0,015 \, моль = 0,06 \, моль$

Найдем количество вещества аминокислоты АК2:

$n(АК2) = n(АК_{общ}) - n(АК1) = 0,06 \, моль - 0,045 \, моль = 0,015 \, моль$

Таким образом, соотношение количеств аминокислот в продуктах гидролиза:

$n(Сер) : n(АК2) = 0,045 : 0,015 = 3 : 1$

Это означает, что тетрапептид состоит из трех остатков серина и одного остатка аминокислоты АК2.

11. Установим строение аминокислоты АК2. Используем формулу для расчета молярной массы пептида:

$M(тетрапептида) = 3 \cdot M(Сер) + 1 \cdot M(АК2) - 3 \cdot M(H_2O)$

$426 = 3 \cdot 105 + M(АК2) - 3 \cdot 18$

$426 = 315 + M(АК2) - 54$

$426 = 261 + M(АК2)$

$M(АК2) = 426 - 261 = 165 \, г/моль$

Аминокислота с молярной массой 165 г/моль — это фенилаланин ($C_6H_5-CH_2-CH(NH_2)-COOH$, $C_9H_{11}NO_2$).

Проверим: $M(C_9H_{11}NO_2) = 9 \cdot 12 + 11 \cdot 1 + 1 \cdot 14 + 2 \cdot 16 = 108 + 11 + 14 + 32 = 165 \, г/моль$. Совпадает. Значит, АК2 — это фенилаланин (Фен).

12. Определим возможное строение тетрапептида. Тетрапептид состоит из трех остатков серина и одного остатка фенилаланина. Поскольку в задаче нет данных для определения последовательности аминокислот, возможны четыре изомерных структуры, отличающиеся положением остатка фенилаланина в цепи:

1. Фен-Сер-Сер-Сер
2. Сер-Фен-Сер-Сер
3. Сер-Сер-Фен-Сер
4. Сер-Сер-Сер-Фен

Ответ: Тетрапептид состоит из трех остатков серина и одного остатка фенилаланина. Возможные структуры (последовательности аминокислотных остатков): Фен-Сер-Сер-Сер, Сер-Фен-Сер-Сер, Сер-Сер-Фен-Сер, Сер-Сер-Сер-Фен.