Номер 26, страница 162 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.26. Рассчитайте плотность по воздуху смеси газов, образующихся при маслянокислом брожении глюкозы.

Дано:

Процесс: маслянокислое брожение глюкозы.

Средняя молярная масса воздуха: $M_{воздуха} \approx 29$ г/моль.

Найти:

$D_{воздух}(смеси)$ — плотность по воздуху смеси газов.

Решение:

Маслянокислое брожение глюкозы — это биохимический процесс, который описывается следующим суммарным уравнением реакции:

$C_6H_{12}O_6 \rightarrow C_4H_8O_2 + 2CO_2 \uparrow + 2H_2 \uparrow$

Продуктами реакции являются масляная кислота ($C_4H_8O_2$), углекислый газ ($CO_2$) и водород ($H_2$). При нормальных условиях масляная кислота является жидкостью, а углекислый газ и водород — газами. Таким образом, образующаяся газовая смесь состоит из $CO_2$ и $H_2$.

Согласно уравнению реакции, из 1 моль глюкозы образуется 2 моль углекислого газа и 2 моль водорода. Следовательно, мольное соотношение газов в полученной смеси составляет:

$n(CO_2) : n(H_2) = 2 : 2 = 1 : 1$

Это означает, что мольные доли ($\chi$) газов в смеси равны:

$\chi(CO_2) = \frac{1}{1+1} = 0.5$

$\chi(H_2) = \frac{1}{1+1} = 0.5$

Средняя молярная масса газовой смеси ($M_{смеси}$) рассчитывается как сумма произведений молярных масс компонентов на их мольные доли:

$M_{смеси} = \chi(CO_2) \cdot M(CO_2) + \chi(H_2) \cdot M(H_2)$

Рассчитаем молярные массы газов:

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль

Теперь найдем среднюю молярную массу смеси:

$M_{смеси} = 0.5 \cdot 44 \text{ г/моль} + 0.5 \cdot 2 \text{ г/моль} = 22 + 1 = 23$ г/моль.

Плотность газовой смеси по воздуху ($D_{воздух}$) — это безразмерная величина, равная отношению средней молярной массы смеси к средней молярной массе воздуха, которую принимают равной 29 г/моль.

$D_{воздух}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M_{воздуха}}$

Подставим найденные значения в формулу:

$D_{воздух}(смеси) = \frac{23}{29} \approx 0.7931$

Ответ: $D_{воздух}(смеси) \approx 0.793$.