Номер 21, страница 162 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.21. Сколько граммов глюкозы потребуется для получения 100 г этанола в реакции брожения, если выход равен 55%?

Дано:

$m_{практ}(C₂H₅OH) = 100 \text{ г}$
$\eta = 55\% = 0.55$

Все данные представлены в единицах, совместимых с СИ, и не требуют перевода.

Найти:

$m(C₆H₁₂O₆) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции спиртового брожения глюкозы. В ходе этой реакции из одной молекулы глюкозы образуются две молекулы этанола и две молекулы углекислого газа:

$C₆H₁₂O₆ \xrightarrow{дрожжи} 2C₂H₅OH + 2CO₂\uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы глюкозы ($C₆H₁₂O₆$) и этанола ($C₂H₅OH$), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C₆H₁₂O₆) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

$M(C₂H₅OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 24 + 6 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

3. Данная в условии масса этанола (100 г) является практическим выходом продукта. Чтобы рассчитать массу исходного вещества (глюкозы), необходимо сначала определить, какова была бы теоретически возможная масса этанола при 100% выходе реакции.

Формула для расчета выхода продукта ($\eta$):

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}}$

Отсюда теоретическая масса этанола:

$m_{теор}(C₂H₅OH) = \frac{m_{практ}(C₂H₅OH)}{\eta} = \frac{100 \text{ г}}{0.55} \approx 181.82 \text{ г}$

4. Теперь, зная теоретическую массу этанола, мы можем по уравнению реакции рассчитать массу глюкозы, которая требуется для его получения. Составим пропорцию, основываясь на массах веществ, участвующих в реакции.

Согласно уравнению реакции:

Из $180 \text{ г}$ глюкозы (1 моль) образуется $2 \cdot 46 = 92 \text{ г}$ этанола (2 моль).

Пусть $x$ – искомая масса глюкозы. Тогда:

Из $x \text{ г}$ глюкозы образуется $181.82 \text{ г}$ этанола (теоретический выход).

Составим и решим пропорцию:

$\frac{x}{180 \text{ г}} = \frac{181.82 \text{ г}}{92 \text{ г}}$

$x = m(C₆H₁₂O₆) = \frac{181.82 \text{ г} \cdot 180 \text{ г}}{92 \text{ г}} \approx 355.73 \text{ г}$

Округлим полученное значение.

Ответ: для получения 100 г этанола потребуется примерно 356 г глюкозы.