Номер 28, страница 163 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.28. Вычислите массу 10%-го раствора глюкозы, подвергшегося спиртовому брожению, если известно, что при этом выделилось столько же газа, сколько его образуется при полном сгорании 35 мл этанола (плотность 0,8 г/мл).

Дано:

Массовая доля глюкозы в растворе, $\omega(C_6H_{12}O_6) = 10\% = 0,1$

Объем этанола, $V(C_2H_5OH) = 35 \text{ мл}$

Плотность этанола, $\rho(C_2H_5OH) = 0,8 \text{ г/мл}$

Количество вещества газа, выделившегося при брожении, равно количеству вещества газа, образовавшегося при сгорании: $n_{газа}(брожение) = n_{газа}(сгорание)$

Перевод в систему СИ:

$V(C_2H_5OH) = 35 \text{ мл} = 35 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

$\rho(C_2H_5OH) = 0,8 \text{ г/мл} = 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массу 10%-го раствора глюкозы, $m_{р-ра}(C_6H_{12}O_6) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания этанола и определим, какой газ при этом образуется:

$C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 \uparrow + 3H_2O$

При сгорании этанола образуется углекислый газ ($CO_2$).

2. Рассчитаем массу 35 мл этанола:

$m = V \cdot \rho$

$m(C_2H_5OH) = 35 \text{ мл} \cdot 0,8 \text{ г/мл} = 28 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу этанола ($C_2H_5OH$):

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (моль) этанола, вступившего в реакцию:

$n = \frac{m}{M}$

$n(C_2H_5OH) = \frac{28 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} = \frac{14}{23} \text{ моль} \approx 0,6087 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции сгорания найдем количество вещества углекислого газа, образовавшегося при сгорании этанола. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 1 моль этанола образуется 2 моль $CO_2$:

$n(CO_2)_{\text{сгорание}} = 2 \cdot n(C_2H_5OH) = 2 \cdot \frac{14}{23} = \frac{28}{23} \text{ моль} \approx 1,2174 \text{ моль}$

6. Запишем уравнение реакции спиртового брожения глюкозы:

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{дрожжи} 2C_2H_5OH + 2CO_2 \uparrow$

Газ, выделяющийся при брожении, — это также углекислый газ ($CO_2$).

7. По условию задачи, количество вещества газа, выделившегося при брожении, равно количеству газа, образовавшегося при сгорании этанола:

$n(CO_2)_{\text{брожение}} = n(CO_2)_{\text{сгорание}} = \frac{28}{23} \text{ моль}$

8. По уравнению реакции брожения найдем количество вещества глюкозы, подвергшейся брожению. Из уравнения видно, что для образования 2 моль $CO_2$ требуется 1 моль глюкозы:

$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{1}{2} n(CO_2)_{\text{брожение}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{28}{23} = \frac{14}{23} \text{ моль}$

9. Вычислим молярную массу глюкозы ($C_6H_{12}O_6$):

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

10. Найдем массу глюкозы, которая подверглась брожению:

$m(C_6H_{12}O_6) = n(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = \frac{14}{23} \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = \frac{2520}{23} \text{ г} \approx 109,57 \text{ г}$

11. Эта масса глюкозы составляет 10% от массы исходного раствора. Найдем массу всего раствора:

$m_{р-ра} = \frac{m_{вещества}}{\omega}$

$m_{р-ра}(C_6H_{12}O_6) = \frac{109,57 \text{ г}}{0,1} = 1095,7 \text{ г}$

Ответ: масса 10%-го раствора глюкозы составляет 1095,7 г.