Номер 29, страница 163 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.29. Смесь ацетальдегида и глюкозы общей массой 2,68 г растворили в воде. Полученный раствор может полностью прореагировать с аммиачным раствором оксида серебра, приготовленным из 10,2 г нитрата серебра. Рассчитайте массовые доли веществ в исходной смеси.

Дано:

$m(смеси_{CH_3CHO + C_6H_{12}O_6}) = 2.68 \text{ г}$

$m(AgNO_3) = 10.2 \text{ г}$

Найти:

$\omega(CH_3CHO)$ - ?

$\omega(C_6H_{12}O_6)$ - ?

Решение:

Ацетальдегид ($CH_3CHO$) и глюкоза ($C_6H_{12}O_6$) содержат альдегидную группу и поэтому вступают в реакцию "серебряного зеркала" с аммиачным раствором оксида серебра (реактивом Толленса). Реактив Толленса, с которым реагирует смесь, приготовлен из нитрата серебра $AgNO_3$.

Запишем уравнения реакций:

1. Реакция ацетальдегида:

$CH_3CHO + 2[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow CH_3COONH_4 + 2Ag \downarrow + 3NH_3 + H_2O$

2. Реакция глюкозы:

$C_6H_{12}O_6 + 2[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow C_5H_{11}O_5COONH_4 + 2Ag \downarrow + 3NH_3 + H_2O$

Из уравнений следует, что 1 моль альдегида (и ацетальдегида, и глюкозы) реагирует с 2 молями аммиачного комплекса серебра, которые образуются из 2 молей нитрата серебра $AgNO_3$. Таким образом, соотношение количеств вещества альдегида и нитрата серебра составляет 1:2.

1. Рассчитаем количество вещества нитрата серебра ($AgNO_3$):

Молярная масса $M(AgNO_3) = 108 + 14 + 3 \cdot 16 = 170 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $n(AgNO_3) = \frac{m(AgNO_3)}{M(AgNO_3)} = \frac{10.2 \text{ г}}{170 \text{ г/моль}} = 0.06 \text{ моль}$.

2. Рассчитаем общее количество вещества альдегидов в смеси:

Общее количество вещества альдегидов ($n_{общ}$) в два раза меньше количества вещества нитрата серебра:

$n_{общ} = n(CH_3CHO) + n(C_6H_{12}O_6) = \frac{n(AgNO_3)}{2} = \frac{0.06 \text{ моль}}{2} = 0.03 \text{ моль}$.

3. Составим и решим систему уравнений.

Пусть $x$ - количество вещества ацетальдегида, $n(CH_3CHO) = x \text{ моль}$.

Пусть $y$ - количество вещества глюкозы, $n(C_6H_{12}O_6) = y \text{ моль}$.

Первое уравнение системы основано на общем количестве вещества:

$x + y = 0.03$

Второе уравнение основано на общей массе смеси. Для этого найдем молярные массы веществ:

$M(CH_3CHO) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 16 = 44 \text{ г/моль}$.

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$.

Масса смеси: $m(CH_3CHO) + m(C_6H_{12}O_6) = 2.68 \text{ г}$.

Выразим массы через количество вещества: $x \cdot M(CH_3CHO) + y \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 2.68$.

$44x + 180y = 2.68$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0.03 \\ 44x + 180y = 2.68 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0.03 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$44(0.03 - y) + 180y = 2.68$

$1.32 - 44y + 180y = 2.68$

$136y = 2.68 - 1.32$

$136y = 1.36$

$y = 0.01 \text{ моль}$

Теперь найдем $x$:

$x = 0.03 - 0.01 = 0.02 \text{ моль}$

Итак, в смеси содержится $n(CH_3CHO) = 0.02 \text{ моль}$ и $n(C_6H_{12}O_6) = 0.01 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем массы компонентов смеси:

$m(CH_3CHO) = n(CH_3CHO) \cdot M(CH_3CHO) = 0.02 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 0.88 \text{ г}$.

$m(C_6H_{12}O_6) = n(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 0.01 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = 1.80 \text{ г}$.

5. Рассчитаем массовые доли веществ в исходной смеси:

$\omega(CH_3CHO) = \frac{m(CH_3CHO)}{m_{смеси}} = \frac{0.88 \text{ г}}{2.68 \text{ г}} \approx 0.3284$

$\omega(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{m_{смеси}} = \frac{1.80 \text{ г}}{2.68 \text{ г}} \approx 0.6716$

Переведем в проценты:

$\omega(CH_3CHO) = 32.84\%$

$\omega(C_6H_{12}O_6) = 67.16\%$

Ответ: Массовая доля ацетальдегида в исходной смеси составляет 32,84%, а массовая доля глюкозы – 67,16%.