Номер 27, страница 162 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.27. Сколько граммов глюкозы требуется для получения этилового спирта, если известно, что при нагревании полученного спирта с концентрированной серной кислотой образуется 10 мл диэтилового эфира (плотность 0,71 г/мл) с выходом 50%?

Дано:

$V((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = 10 \text{ мл}$

$\rho((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = 0,71 \text{ г/мл}$

$\eta_2 = 50\% = 0,5$ (выход реакции получения эфира)

(Перевод в СИ для данной задачи не требуется, так как расчеты удобно вести в граммах, миллилитрах и молях)

Найти:

$m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, описывающих процесс:

а) Спиртовое брожение глюкозы с образованием этилового спирта:

$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \xrightarrow{\text{ферменты}} 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{CO}_2 \uparrow$ (1)

б) Получение диэтилового эфира из этилового спирта (межмолекулярная дегидратация):

$2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \xrightarrow{H_2SO_4(конц.), t > 140^\circ\text{C}} (\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O} + \text{H}_2\text{O}$ (2)

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

$M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6 \cdot 12,01 + 12 \cdot 1,008 + 6 \cdot 16,00 = 180,16 \text{ г/моль}$

$M((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = 4 \cdot 12,01 + 10 \cdot 1,008 + 16,00 = 74,12 \text{ г/моль}$

Для упрощения будем использовать округленные до целых чисел атомные массы: C - 12, H - 1, O - 16.

$M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 180 \text{ г/моль}$

$M((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = 74 \text{ г/моль}$

3. Расчет будем вести в обратном порядке, от конечного продукта к исходному реагенту. Сначала найдем практическую массу полученного диэтилового эфира:

$m_{\text{практ.}}((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = V \cdot \rho = 10 \text{ мл} \cdot 0,71 \text{ г/мл} = 7,1 \text{ г}$

4. Найдем количество вещества (число моль) практически полученного диэтилового эфира:

$n_{\text{практ.}}((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = \frac{m_{\text{практ.}}}{M} = \frac{7,1 \text{ г}}{74 \text{ г/моль}} \approx 0,09595 \text{ моль}$

5. Выход продукта реакции (2) составляет 50%. Это значит, что полученное количество эфира (практический выход) составляет 50% от того количества, которое могло бы получиться теоретически. Найдем теоретически возможное количество эфира:

$\eta_2 = \frac{n_{\text{практ.}}}{n_{\text{теор.}}}$

$n_{\text{теор.}}((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = \frac{n_{\text{практ.}}}{\eta_2} = \frac{0,09595 \text{ моль}}{0,5} = 0,1919 \text{ моль}$

6. По уравнению реакции (2) определим количество этилового спирта, которое необходимо было взять, чтобы теоретически получить 0,1919 моль эфира.

Из стехиометрического соотношения в реакции (2) видим, что $n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) : n((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = 2:1$.

$n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 2 \cdot n_{\text{теор.}}((\text{C}_2\text{H}_5)_2\text{O}) = 2 \cdot 0,1919 \text{ моль} = 0,3838 \text{ моль}$

Это количество этилового спирта было получено в результате брожения глюкозы. Поскольку в условии не указан выход для реакции (1), мы принимаем его равным 100%.

7. По уравнению реакции (1) определим количество глюкозы, из которого было получено 0,3838 моль этилового спирта.

Из стехиометрического соотношения в реакции (1) видим, что $n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) : n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 1:2$.

$n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = \frac{1}{2} n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = \frac{0,3838 \text{ моль}}{2} = 0,1919 \text{ моль}$

8. Наконец, найдем массу глюкозы, которая требовалась для реакции:

$m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) \cdot M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 0,1919 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 34,54 \text{ г}$

Ответ: для получения указанного количества диэтилового эфира требуется 34,54 г глюкозы.