Номер 34, страница 163 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.34. При полном гидролизе 243 г полисахарида образовалось 270 г моносахарида. Определите молекулярную формулу моносахарида.

Дано:

$m(\text{полисахарид}) = 243 \text{ г}$

$m(\text{моносахарид}) = 270 \text{ г}$

Найти:

Молекулярную формулу моносахарида

Решение:

Процесс гидролиза полисахарида можно представить следующей схемой, где $(C_nH_{2n-2}O_{n-1})$ — мономерное звено полисахарида, а $C_nH_{2n}O_n$ — образующийся моносахарид:

$(-C_nH_{2n-2}O_{n-1}-)_k + k H_2O \rightarrow k C_nH_{2n}O_n$

Общая формула для распространенных моносахаридов (пентоз и гексоз) — $C_nH_{2n}O_n$.

Выразим молярную массу моносахарида через $n$:
$M(C_nH_{2n}O_n) = 12 \cdot n + 1 \cdot 2n + 16 \cdot n = 30n \text{ г/моль}$

Полисахарид состоит из мономерных звеньев, которые образуются при отщеплении молекулы воды от каждой молекулы моносахарида в процессе поликонденсации. Таким образом, формула мономерного звена полисахарида будет $C_nH_{2n-2}O_{n-1}$.

Выразим молярную массу мономерного звена полисахарида через $n$:
$M(C_nH_{2n-2}O_{n-1}) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n-2) + 16 \cdot (n-1) = 12n + 2n - 2 + 16n - 16 = (30n - 18) \text{ г/моль}$

При полном гидролизе каждое мономерное звено полисахарида превращается в одну молекулу моносахарида. Следовательно, отношение массы образовавшегося моносахарида к массе исходного полисахарида равно отношению их молярных масс (моносахарида и мономерного звена соответственно).

Составим пропорцию:

$\frac{m(\text{моносахарид})}{m(\text{полисахарид})} = \frac{M(C_nH_{2n}O_n)}{M(C_nH_{2n-2}O_{n-1})}$

Подставим известные значения и выражения:

$\frac{270}{243} = \frac{30n}{30n - 18}$

Сократим дробь в левой части уравнения:

$\frac{270}{243} = \frac{10 \cdot 27}{9 \cdot 27} = \frac{10}{9}$

Теперь решим уравнение:

$\frac{10}{9} = \frac{30n}{30n - 18}$

$10 \cdot (30n - 18) = 9 \cdot 30n$

$300n - 180 = 270n$

$300n - 270n = 180$

$30n = 180$

$n = \frac{180}{30} = 6$

Зная $n=6$, мы можем определить молекулярную формулу моносахарида, подставив это значение в общую формулу $C_nH_{2n}O_n$.

Молекулярная формула: $C_6H_{12}O_6$. Это формула гексозы (например, глюкозы или фруктозы).

Ответ: $C_6H_{12}O_6$