Страница 246 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.79. Через 520 г 16,1%-го раствора сульфата цинка пропускали электрический ток до тех пор, пока объём газа, выделившегося на катоде, не оказался равным объёму газа, выделившегося на аноде. При этом получили раствор, в котором массовая доля сульфата цинка составила 10,3%. К полученному раствору добавили 212 г 10%-го раствора карбоната натрия. Вычислите массовую долю сульфата цинка в конечном растворе.

Дано:

$m_{p-pa}(ZnSO_4, исх.) = 520 \text{ г}$

$\omega(ZnSO_4, исх.) = 16,1\% = 0,161$

$V(газ_{катод}) = V(газ_{анод})$

$\omega(ZnSO_4, после\ электролиза) = 10,3\% = 0,103$

$m_{p-pa}(Na_2CO_3) = 212 \text{ г}$

$\omega(Na_2CO_3) = 10\% = 0,10$

Найти:

$\omega(ZnSO_4, конечн.) - ?$

Решение:

1. Найдем массу и количество вещества сульфата цинка в исходном растворе. Будем использовать округленные до целых атомные массы: $Ar(Zn)=65$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(Na)=23$, $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$.

$M(ZnSO_4) = 65 + 32 + 4 \cdot 16 = 161 \text{ г/моль}$

$m(ZnSO_4, исх.) = m_{p-pa}(ZnSO_4, исх.) \cdot \omega(ZnSO_4, исх.) = 520 \cdot 0,161 = 83,72 \text{ г}$

$n(ZnSO_4, исх.) = \frac{m(ZnSO_4, исх.)}{M(ZnSO_4)} = \frac{83,72 \text{ г}}{161 \text{ г/моль}} = 0,52 \text{ моль}$

2. Проанализируем процессы, происходящие при электролизе водного раствора сульфата цинка. На катоде выделяется газ (водород), следовательно, идут два параллельных процесса восстановления:

Катод (K): $Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn$

$2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$

На аноде (A) окисляется вода:

Анод (A): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

По условию, объемы газов, выделившихся на катоде и аноде, равны. Согласно закону Авогадро, это означает, что их количества вещества также равны:

$n(H_2) = n(O_2)$

Пусть $n(H_2) = n(O_2) = x \text{ моль}$.

Определим количество электронов, прошедших через электроды. По анодному процессу:

$n(e^-)_A = 4 \cdot n(O_2) = 4x \text{ моль}$

На катоде электроны расходуются на восстановление цинка и воды:

$n(e^-)_{H_2} = 2 \cdot n(H_2) = 2x \text{ моль}$

$n(e^-)_{Zn} = n(e^-)_A - n(e^-)_{H_2} = 4x - 2x = 2x \text{ моль}$

Тогда количество вещества выделившегося цинка:

$n(Zn) = \frac{n(e^-)_{Zn}}{2} = \frac{2x}{2} = x \text{ моль}$

Следовательно, в ходе электролиза $x$ моль $ZnSO_4$ прореагировало, и выделились $x$ моль $Zn$, $x$ моль $H_2$ и $x$ моль $O_2$.

3. Составим уравнение на основе массовой доли сульфата цинка в растворе после электролиза.

Масса оставшегося в растворе $ZnSO_4$:

$m(ZnSO_4, ост.) = m(ZnSO_4, исх.) - n(ZnSO_4, прореаг.) \cdot M(ZnSO_4) = 83,72 - 161x \text{ г}$

Масса раствора после электролиза уменьшилась на массу выделившихся цинка и газов:

$\Delta m = m(Zn) + m(H_2) + m(O_2) = n(Zn) \cdot M(Zn) + n(H_2) \cdot M(H_2) + n(O_2) \cdot M(O_2)$

$\Delta m = x \cdot 65 + x \cdot 2 + x \cdot 32 = 99x \text{ г}$

$m_{p-pa}(после\ э-за) = m_{p-pa}(исх.) - \Delta m = 520 - 99x \text{ г}$

Массовая доля $ZnSO_4$ после электролиза:

$\omega(ZnSO_4, после\ э-за) = \frac{m(ZnSO_4, ост.)}{m_{p-pa}(после\ э-за)} = \frac{83,72 - 161x}{520 - 99x} = 0,103$

Решим уравнение относительно $x$:

$83,72 - 161x = 0,103 \cdot (520 - 99x)$

$83,72 - 161x = 53,56 - 10,197x$

$30,16 = 150,803x$

$x \approx 0,2 \text{ моль}$

4. Найдем состав раствора после электролиза.

Количество оставшегося $ZnSO_4$:

$n(ZnSO_4, ост.) = n(ZnSO_4, исх.) - x = 0,52 - 0,2 = 0,32 \text{ моль}$

Масса оставшегося $ZnSO_4$:

$m(ZnSO_4, ост.) = 0,32 \text{ моль} \cdot 161 \text{ г/моль} = 51,52 \text{ г}$

Масса раствора после электролиза:

$m_{p-pa}(после\ э-за) = 520 - 99 \cdot 0,2 = 520 - 19,8 = 500,2 \text{ г}$

Проверка: $\frac{51,52}{500,2} \approx 0,103$ (10,3%). Верно.

В ходе электролиза на аноде образовались ионы $H^+$, а на катоде — ионы $OH^-$. Найдем их количества и определим кислотность среды.

$n(H^+) = 4 \cdot n(O_2) = 4x = 4 \cdot 0,2 = 0,8 \text{ моль}$

$n(OH^-) = 2 \cdot n(H_2) = 2x = 2 \cdot 0,2 = 0,4 \text{ моль}$

Ионы $H^+$ и $OH^-$ реагируют друг с другом: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$. В избытке остаются ионы $H^+$:

$n(H^+, изб.) = 0,8 - 0,4 = 0,4 \text{ моль}$

Эти ионы водорода находятся в растворе в виде серной кислоты ($H_2SO_4$), так как сульфат-ионы не участвовали в процессе. Количество $H_2SO_4$:

$n(H_2SO_4) = \frac{n(H^+, изб.)}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2 \text{ моль}$

5. К полученному раствору добавляют раствор карбоната натрия.

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

$m(Na_2CO_3) = 212 \cdot 0,10 = 21,2 \text{ г}$

$n(Na_2CO_3) = \frac{21,2 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Карбонат натрия будет в первую очередь реагировать с серной кислотой:

$H_2SO_4 + Na_2CO_3 \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O + CO_2 \uparrow$

Поскольку $n(H_2SO_4) = 0,2 \text{ моль}$ и $n(Na_2CO_3) = 0,2 \text{ моль}$, они реагируют полностью без остатка. Реакция с сульфатом цинка не происходит.

6. Рассчитаем массовую долю сульфата цинка в конечном растворе.

Масса сульфата цинка не изменилась: $m(ZnSO_4, конечн.) = 51,52 \text{ г}$.

Масса конечного раствора равна сумме масс растворов после электролиза и добавленного раствора карбоната натрия, за вычетом массы выделившегося углекислого газа.

$n(CO_2) = n(H_2SO_4) = 0,2 \text{ моль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$m(CO_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 8,8 \text{ г}$

$m_{p-pa}(конечн.) = m_{p-pa}(после\ э-за) + m_{p-pa}(Na_2CO_3) - m(CO_2)$

$m_{p-pa}(конечн.) = 500,2 + 212 - 8,8 = 703,4 \text{ г}$

Вычислим конечную массовую долю $ZnSO_4$:

$\omega(ZnSO_4, конечн.) = \frac{m(ZnSO_4, конечн.)}{m_{p-pa}(конечн.)} = \frac{51,52 \text{ г}}{703,4 \text{ г}} \approx 0,07324$

$\omega(ZnSO_4, конечн.) \approx 7,32\%$

Ответ: 7,32%.

9.80. Смесь, содержащую оксид цинка и оксид натрия, в которой соотношение числа атомов кислорода к числу атомов натрия равно 2 : 3, сплавили, затем растворили в воде. В результате получили 210,3 г раствора, в котором массовая доля атомов водорода составляет 9,7%. Вычислите массовую долю каждого из соединений натрия в полученном растворе.

Дано:

Смесь $ZnO$ и $Na_2O$

Соотношение числа атомов $N(O) : N(Na) = 2 : 3$

Масса конечного раствора $m(р-ра) = 210,3$ г

Массовая доля атомов водорода в растворе $w(H) = 9,7\%$ или $0,097$

Найти:

$w(NaOH)$ — ?

$w(Na_2[Zn(OH)_4])$ — ?

Решение:

1. Определим мольное соотношение оксидов в исходной смеси. Пусть в смеси было $x$ моль $ZnO$ и $y$ моль $Na_2O$.

Тогда количество вещества атомов кислорода: $n(O) = n(ZnO) \cdot 1 + n(Na_2O) \cdot 1 = x + y$ моль.

Количество вещества атомов натрия: $n(Na) = n(Na_2O) \cdot 2 = 2y$ моль.

Соотношение числа атомов равно соотношению количеств вещества, поэтому:

$\frac{n(O)}{n(Na)} = \frac{x+y}{2y} = \frac{2}{3}$

Решим уравнение:

$3(x+y) = 2(2y)$

$3x + 3y = 4y$

$3x = y$

Таким образом, мольное соотношение оксидов в смеси $n(ZnO) : n(Na_2O) = x : y = x : 3x = 1 : 3$.

2. При сплавлении оксид цинка (амфотерный) и оксид натрия (основный) реагируют с образованием цинката натрия:

$ZnO + Na_2O \rightarrow Na_2ZnO_2$

Поскольку соотношение $n(ZnO) : n(Na_2O) = 1 : 3$, оксид натрия находится в избытке. Весь оксид цинка прореагирует.

Пусть $n(ZnO) = a$ моль, тогда $n(Na_2O) = 3a$ моль.

В реакцию вступит $a$ моль $ZnO$ и $a$ моль $Na_2O$, в результате чего образуется $a$ моль $Na_2ZnO_2$.

Остаток оксида натрия: $n_{ост}(Na_2O) = 3a - a = 2a$ моль.

3. Полученную после сплавления смесь, состоящую из $a$ моль $Na_2ZnO_2$ и $2a$ моль $Na_2O$, растворяют в воде. Происходят следующие реакции:

Избыток оксида натрия реагирует с водой с образованием гидроксида натрия:

$Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH$

Из $2a$ моль $Na_2O$ образуется $2 \cdot (2a) = 4a$ моль $NaOH$.

Цинкат натрия реагирует с водой с образованием комплексного соединения — тетрагидроксоцинката натрия:

$Na_2ZnO_2 + 2H_2O \rightarrow Na_2[Zn(OH)_4]$

Из $a$ моль $Na_2ZnO_2$ образуется $a$ моль $Na_2[Zn(OH)_4]$.

В итоге, в конечном растворе содержатся два соединения натрия: $NaOH$ и $Na_2[Zn(OH)_4]$.

4. Найдем значение переменной $a$, используя данные о конечном растворе.

Масса всех атомов водорода в растворе:

$m(H) = m(р-ра) \cdot w(H) = 210,3 \text{ г} \cdot 0,097 = 20,3991$ г.

Масса водорода в растворе складывается из массы водорода в $NaOH$, $Na_2[Zn(OH)_4]$ и воде ($H_2O$).

Вычислим молярные массы: $M(NaOH) = 40$ г/моль, $M(Na_2[Zn(OH)_4]) = 2 \cdot 23 + 65,4 + 4 \cdot (16+1) = 179,4$ г/моль.

Выразим массы растворенных веществ через $a$:

$m(NaOH) = n \cdot M = 4a \cdot 40 = 160a$ г.

$m(Na_2[Zn(OH)_4]) = a \cdot 179,4 = 179,4a$ г.

Общая масса растворенных веществ: $m_{веществ} = 160a + 179,4a = 339,4a$ г.

Масса воды в растворе: $m(H_2O) = m(р-ра) - m_{веществ} = 210,3 - 339,4a$ г.

Теперь выразим массу водорода из каждого компонента через $a$:

$m(H \text{ из } NaOH) = n(NaOH) \cdot 1 \cdot M(H) = 4a \cdot 1 = 4a$ г.

$m(H \text{ из } Na_2[Zn(OH)_4]) = n(Na_2[Zn(OH)_4]) \cdot 4 \cdot M(H) = a \cdot 4 = 4a$ г.

$m(H \text{ из } H_2O) = m(H_2O) \cdot \frac{2 \cdot M(H)}{M(H_2O)} = (210,3 - 339,4a) \cdot \frac{2}{18} = \frac{210,3 - 339,4a}{9}$ г.

Суммарная масса водорода:

$m(H) = 4a + 4a + \frac{210,3 - 339,4a}{9} = 8a + \frac{210,3 - 339,4a}{9}$

Составим и решим уравнение:

$20,3991 = 8a + \frac{210,3 - 339,4a}{9}$

Умножим обе части на 9:

$183,5919 = 72a + 210,3 - 339,4a$

$183,5919 = 210,3 - 267,4a$

$267,4a = 210,3 - 183,5919$

$267,4a = 26,7081$

$a = \frac{26,7081}{267,4} \approx 0,1$ моль.

Примем $a = 0,1$ моль.

5. Рассчитаем массы соединений натрия в растворе и их массовые доли.

Масса $NaOH$: $m(NaOH) = 160a = 160 \cdot 0,1 = 16$ г.

Масса $Na_2[Zn(OH)_4]$: $m(Na_2[Zn(OH)_4]) = 179,4a = 179,4 \cdot 0,1 = 17,94$ г.

Массовая доля $NaOH$ в растворе:

$w(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{m(р-ра)} \cdot 100\% = \frac{16 \text{ г}}{210,3 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 7,61\%$

Массовая доля $Na_2[Zn(OH)_4]$ в растворе:

$w(Na_2[Zn(OH)_4]) = \frac{m(Na_2[Zn(OH)_4])}{m(р-ра)} \cdot 100\% = \frac{17,94 \text{ г}}{210,3 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 8,53\%$

Ответ: массовая доля гидроксида натрия ($NaOH$) в полученном растворе составляет 7,61%; массовая доля тетрагидроксоцинката натрия ($Na_2[Zn(OH)_4]$) составляет 8,53%.

9.81. Смесь фосфида цинка и нитрида магния общей массой 65,7 г, в которой общее число электронов в 32 раза больше числа Авогадро, растворили в 730 г 30%-й соляной кислоты. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.

Дано:

$m(смеси\ Zn_3P_2\ и\ Mg_3N_2) = 65.7\ г$
$N_e = 32 \times N_A$
$m_{р-ра}(HCl) = 730\ г$
$\omega_{исх}(HCl) = 30\% = 0.3$

Все данные представлены в единицах, удобных для расчетов, перевод в систему СИ не требуется.

$\omega_{кон}(HCl) - ?$

Обозначим количество вещества фосфида цинка ($Zn_3P_2$) как $x$ моль, а количество вещества нитрида магния ($Mg_3N_2$) как $y$ моль.

Найдем молярные массы веществ, используя целочисленные значения атомных масс: $Ar(Zn)=65, Ar(P)=31, Ar(Mg)=24, Ar(N)=14$.
$M(Zn_3P_2) = 3 \times 65 + 2 \times 31 = 195 + 62 = 257\ г/моль$.
$M(Mg_3N_2) = 3 \times 24 + 2 \times 14 = 72 + 28 = 100\ г/моль$.

Составим систему уравнений. Первое уравнение — по массе смеси:
$m(Zn_3P_2) + m(Mg_3N_2) = 65.7\ г \implies 257x + 100y = 65.7$ (1)

Второе уравнение — по количеству вещества электронов. Общее количество вещества электронов в смеси равно $\nu_e = \frac{32 \cdot N_A}{N_A} = 32\ моль$.
Число электронов в одной формульной единице $Zn_3P_2$ равно сумме порядковых номеров атомов: $3 \cdot 30 + 2 \cdot 15 = 120$.
Число электронов в одной формульной единице $Mg_3N_2$ равно: $3 \cdot 12 + 2 \cdot 7 = 50$.
Следовательно, $120x + 50y = 32$ (2).

Решим систему уравнений:
$\begin{cases} 257x + 100y = 65.7 \\ 120x + 50y = 32 \end{cases}$
Из второго уравнения, умноженного на 2, имеем $240x + 100y = 64$. Выразим $100y$: $100y = 64 - 240x$.
Подставим в первое уравнение: $257x + 64 - 240x = 65.7$.
$17x = 1.7 \implies x = 0.1\ моль$.
Тогда $100y = 64 - 240 \cdot 0.1 = 40 \implies y = 0.4\ моль$.
Таким образом, $n(Zn_3P_2) = 0.1\ моль$ и $n(Mg_3N_2) = 0.4\ моль$.

Запишем уравнения реакций с соляной кислотой ($HCl$):
$Zn_3P_2 + 6HCl \rightarrow 3ZnCl_2 + 2PH_3 \uparrow$
$Mg_3N_2 + 8HCl \rightarrow 3MgCl_2 + 2NH_4Cl$

Найдем исходное количество вещества $HCl$.
$m_{исх}(HCl) = 730\ г \cdot 0.3 = 219\ г$.
$M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5\ г/моль$.
$n_{исх}(HCl) = \frac{219\ г}{36.5\ г/моль} = 6\ моль$.

Рассчитаем количество $HCl$, вступившее в реакции:
$n_{потр}(HCl) = 6 \cdot n(Zn_3P_2) + 8 \cdot n(Mg_3N_2) = 6 \cdot 0.1 + 8 \cdot 0.4 = 0.6 + 3.2 = 3.8\ моль$.

Найдем массу оставшейся в растворе $HCl$:
$n_{ост}(HCl) = n_{исх}(HCl) - n_{потр}(HCl) = 6\ моль - 3.8\ моль = 2.2\ моль$.
$m_{ост}(HCl) = n_{ост}(HCl) \cdot M(HCl) = 2.2\ моль \cdot 36.5\ г/моль = 80.3\ г$.

Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора кислоты и добавленной смеси за вычетом массы выделившегося газа фосфина ($PH_3$).
Из уравнения реакции, $n(PH_3) = 2 \cdot n(Zn_3P_2) = 2 \cdot 0.1 = 0.2\ моль$.
$M(PH_3) = 31 + 3 \cdot 1 = 34\ г/моль$.
$m(PH_3) = 0.2\ моль \cdot 34\ г/моль = 6.8\ г$.
$m_{кон.р-ра} = m_{р-ра}(HCl) + m_{смеси} - m(PH_3) = 730\ г + 65.7\ г - 6.8\ г = 788.9\ г$.

Вычислим итоговую массовую долю $HCl$:
$\omega_{кон}(HCl) = \frac{m_{ост}(HCl)}{m_{кон.р-ра}} = \frac{80.3\ г}{788.9\ г} \approx 0.101787$.
Выраженная в процентах, массовая доля равна $10.18\%$.

Ответ: массовая доля соляной кислоты в конечном растворе составляет 10,18%.

9.82. Смесь меди и оксида меди(II), в которой массовая доля атомов меди равна 96%, растворили в 472 г концентрированной серной кислоты, взятой в избытке. Минимальная масса 10%-го раствора гидроксида натрия, который может прореагировать с выделившимся при этом газом, составляет 200 г. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после рас-творения исходной смеси в кислоте.

Дано:

Смесь: Cu и CuO
Массовая доля атомов меди в смеси, $\omega_{ат}(Cu) = 96\% = 0.96$
Масса раствора концентрированной серной кислоты, $m_{р-ра}(H_2SO_4) = 472 \text{ г} = 0.472 \text{ кг}$
Масса раствора гидроксида натрия, $m_{р-ра}(NaOH) = 200 \text{ г} = 0.200 \text{ кг}$
Массовая доля гидроксида натрия, $\omega(NaOH) = 10\% = 0.1$
Серная кислота взята в избытке.

Найти:

Массовую долю сульфата меди(II) в конечном растворе, $\omega(CuSO_4)$ - ?

Решение:

1. При растворении смеси меди и оксида меди(II) в концентрированной серной кислоте протекают следующие реакции:
Медь реагирует с концентрированной серной кислотой с выделением сернистого газа ($SO_2$):
$Cu + 2H_2SO_4(конц.) \rightarrow CuSO_4 + SO_2\uparrow + 2H_2O$ (1)
Оксид меди(II) реагирует с серной кислотой без выделения газа:
$CuO + H_2SO_4 \rightarrow CuSO_4 + H_2O$ (2)

2. Выделившийся газ ($SO_2$) является кислотным оксидом и реагирует с гидроксидом натрия. В условии сказано, что для реакции взята минимальная масса раствора щелочи. Это означает, что реакция идет с образованием кислой соли — гидросульфита натрия, так как на 1 моль $SO_2$ расходуется 1 моль $NaOH$ (в случае образования средней соли $Na_2SO_3$ потребовалось бы 2 моль $NaOH$):
$SO_2 + NaOH \rightarrow NaHSO_3$ (3)

3. Вычислим массу и количество вещества гидроксида натрия, вступившего в реакцию:
$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \times \omega(NaOH) = 200 \text{ г} \times 0.10 = 20 \text{ г}$
Молярная масса NaOH: $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.
Количество вещества NaOH: $n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{20 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$.

4. По уравнению реакции (3) найдем количество вещества и массу выделившегося сернистого газа ($SO_2$):
Из стехиометрии реакции (3) следует, что $n(SO_2) = n(NaOH) = 0.5 \text{ моль}$.
Молярная масса $SO_2$: $M(SO_2) = 32 + 2 \times 16 = 64 \text{ г/моль}$.
Масса $SO_2$: $m(SO_2) = n(SO_2) \times M(SO_2) = 0.5 \text{ моль} \times 64 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$.

5. Сернистый газ выделяется только в реакции (1). По уравнению реакции (1) найдем количество вещества и массу меди в исходной смеси:
Из стехиометрии реакции (1) следует, что $n(Cu) = n(SO_2) = 0.5 \text{ моль}$.
Молярная масса Cu: $M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$.
Масса Cu: $m(Cu) = n(Cu) \times M(Cu) = 0.5 \text{ моль} \times 64 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$.

6. Теперь найдем массу оксида меди(II) в исходной смеси. Обозначим массу $CuO$ как $x$ г. Масса исходной смеси равна $(32 + x)$ г.
Масса атомов меди в смеси складывается из массы металлической меди и массы меди в составе оксида меди(II).
Молярная масса $CuO$: $M(CuO) = 64 + 16 = 80 \text{ г/моль}$.
Массовая доля меди в $CuO$: $\omega(Cu \text{ в } CuO) = \frac{M(Cu)}{M(CuO)} = \frac{64}{80} = 0.8$.
Масса меди в $x$ г $CuO$ составляет $0.8x$ г.
Общая масса атомов меди в смеси: $m_{ат}(Cu) = 32 + 0.8x$ г.
По условию, массовая доля атомов меди в смеси составляет 96%:
$\omega_{ат}(Cu) = \frac{m_{ат}(Cu)}{m_{смеси}} = \frac{32 + 0.8x}{32 + x} = 0.96$
Решим уравнение:
$32 + 0.8x = 0.96 \times (32 + x)$
$32 + 0.8x = 30.72 + 0.96x$
$0.96x - 0.8x = 32 - 30.72$
$0.16x = 1.28$
$x = \frac{1.28}{0.16} = 8 \text{ г}$.
Таким образом, масса оксида меди(II) $m(CuO) = 8 \text{ г}$.

7. Рассчитаем массу образовавшегося сульфата меди(II) ($CuSO_4$). Он образуется в обеих реакциях (1) и (2).
Из реакции (1): $n_1(CuSO_4) = n(Cu) = 0.5 \text{ моль}$.
Найдем количество вещества $CuO$: $n(CuO) = \frac{m(CuO)}{M(CuO)} = \frac{8 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$.
Из реакции (2): $n_2(CuSO_4) = n(CuO) = 0.1 \text{ моль}$.
Общее количество вещества $CuSO_4$: $n_{общ}(CuSO_4) = n_1(CuSO_4) + n_2(CuSO_4) = 0.5 + 0.1 = 0.6 \text{ моль}$.
Молярная масса $CuSO_4$: $M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \times 16 = 160 \text{ г/моль}$.
Масса $CuSO_4$: $m(CuSO_4) = n_{общ}(CuSO_4) \times M(CuSO_4) = 0.6 \text{ моль} \times 160 \text{ г/моль} = 96 \text{ г}$.

8. Рассчитаем массу конечного раствора.
Масса исходной смеси: $m_{смеси} = m(Cu) + m(CuO) = 32 \text{ г} + 8 \text{ г} = 40 \text{ г}$.
Масса конечного раствора равна сумме масс исходной смеси и раствора кислоты за вычетом массы улетевшего газа ($SO_2$):
$m_{конечн. р-ра} = m_{смеси} + m_{р-ра}(H_2SO_4) - m(SO_2)$
$m_{конечн. р-ра} = 40 \text{ г} + 472 \text{ г} - 32 \text{ г} = 480 \text{ г}$.

9. Вычислим массовую долю сульфата меди(II) в конечном растворе.
$\omega(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{96 \text{ г}}{480 \text{ г}} = 0.2$
В процентах: $0.2 \times 100\% = 20\%$.

Ответ: массовая доля соли в растворе, образовавшемся после растворения исходной смеси в кислоте, составляет 20%.

9.83. Оксид цинка массой 32,4 г нагрели в присутствии угарного газа объёмом 2,24 л (н. у.). При этом угарный газ прореагировал полностью. Полученный твёрдый остаток растворили в 448 г 20%-го раствора гидроксида калия. Определите массовую долю гидроксида калия в образовавшемся растворе.

Дано:

$m(ZnO) = 32,4 \text{ г}$

$V(CO) = 2,24 \text{ л (н.у.)}$

$m_{р-ра}(KOH) = 448 \text{ г}$

$\omega(KOH) = 20\% = 0,2$

Найти:

$\omega_{конечн.}(KOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида цинка угарным газом при нагревании:

$ZnO + CO \xrightarrow{t} Zn + CO_2$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) исходных реагентов. Молярная масса оксида цинка $M(ZnO) = 65 + 16 = 81 \text{ г/моль}$. Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Количество вещества оксида цинка:

$n(ZnO) = \frac{m(ZnO)}{M(ZnO)} = \frac{32,4 \text{ г}}{81 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Количество вещества угарного газа:

$n(CO) = \frac{V(CO)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

3. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, $ZnO$ и $CO$ реагируют в мольном соотношении 1:1. Поскольку $n(CO) < n(ZnO)$ (0,1 моль < 0,4 моль), угарный газ прореагирует полностью, а оксид цинка находится в избытке.

4. Рассчитаем состав твердого остатка после реакции. В реакцию вступит 0,1 моль $ZnO$ и образуется 0,1 моль $Zn$.

Количество вещества $ZnO$, оставшегося после реакции:

$n_{ост.}(ZnO) = n_{исх.}(ZnO) - n_{реаг.}(ZnO) = 0,4 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$

Масса оставшегося $ZnO$:

$m_{ост.}(ZnO) = n_{ост.}(ZnO) \times M(ZnO) = 0,3 \text{ моль} \times 81 \text{ г/моль} = 24,3 \text{ г}$

Количество вещества образовавшегося цинка $n(Zn) = 0,1 \text{ моль}$.

Масса образовавшегося цинка (молярная масса $M(Zn) = 65 \text{ г/моль}$):

$m(Zn) = n(Zn) \times M(Zn) = 0,1 \text{ моль} \times 65 \text{ г/моль} = 6,5 \text{ г}$

Твердый остаток состоит из 0,3 моль $ZnO$ и 0,1 моль $Zn$.

5. Полученный твердый остаток растворяют в растворе гидроксида калия. Оксид цинка и цинк являются амфотерными и реагируют со щелочью:

$ZnO + 2KOH + H_2O \rightarrow K_2[Zn(OH)_4]$

$Zn + 2KOH + 2H_2O \rightarrow K_2[Zn(OH)_4] + H_2\uparrow$

6. Рассчитаем исходное количество вещества $KOH$ в растворе. Молярная масса $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$.

Масса $KOH$ в исходном растворе:

$m_{исх.}(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \times \omega(KOH) = 448 \text{ г} \times 0,2 = 89,6 \text{ г}$

Количество вещества $KOH$ в исходном растворе:

$n_{исх.}(KOH) = \frac{m_{исх.}(KOH)}{M(KOH)} = \frac{89,6 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1,6 \text{ моль}$

7. Рассчитаем количество вещества $KOH$, необходимое для реакции с твердым остатком.

Для реакции с 0,3 моль $ZnO$ потребуется: $n_1(KOH) = 2 \times n(ZnO) = 2 \times 0,3 = 0,6 \text{ моль}$.

Для реакции с 0,1 моль $Zn$ потребуется: $n_2(KOH) = 2 \times n(Zn) = 2 \times 0,1 = 0,2 \text{ моль}$.

Общее количество прореагировавшего $KOH$:

$n_{реаг.}(KOH) = 0,6 + 0,2 = 0,8 \text{ моль}$

8. Найдем массу $KOH$, оставшегося в растворе.

Количество вещества оставшегося $KOH$:

$n_{ост.}(KOH) = n_{исх.}(KOH) - n_{реаг.}(KOH) = 1,6 \text{ моль} - 0,8 \text{ моль} = 0,8 \text{ моль}$

Масса оставшегося $KOH$:

$m_{ост.}(KOH) = n_{ост.}(KOH) \times M(KOH) = 0,8 \text{ моль} \times 56 \text{ г/моль} = 44,8 \text{ г}$

9. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора щелочи и твердого остатка за вычетом массы выделившегося газа (водорода).

Масса выделившегося водорода ($M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$):

$n(H_2) = n(Zn) = 0,1 \text{ моль}$

$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 0,1 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 0,2 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-ра}(KOH) + m_{ост.}(ZnO) + m(Zn) - m(H_2)$

$m_{конечн.р-ра} = 448 \text{ г} + 24,3 \text{ г} + 6,5 \text{ г} - 0,2 \text{ г} = 478,6 \text{ г}$

10. Определим массовую долю $KOH$ в образовавшемся растворе.

$\omega_{конечн.}(KOH) = \frac{m_{ост.}(KOH)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{44,8 \text{ г}}{478,6 \text{ г}} \approx 0,0936$

Выразим в процентах: $0,0936 \times 100\% = 9,36\%$

Ответ: массовая доля гидроксида калия в образовавшемся растворе составляет 9,36%.