Номер 6, страница 98 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Глава VI. Спирты и фенолы. Параграф 20. Получение, химические свойства и применение одноатомных предельных спиртов. Подумайте, ответьте, выполните... - номер 6, страница 98.

Условие.

6. Какой объём воздуха (н. у.) необходим для сжигания 1 л метанола ($\rho = 0,80 \, \text{г/см}^3$)?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V(\text{CH}_3\text{OH}) = 1 \text{ л}$

$\rho(\text{CH}_3\text{OH}) = 0.80 \text{ г/см}^3$

Объёмная доля кислорода в воздухе $\phi(\text{O}_2) \approx 21\%$

Условия: нормальные (н. у.)

$V(\text{CH}_3\text{OH}) = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 0.001 \text{ м}^3$

$\rho(\text{CH}_3\text{OH}) = 0.80 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0.80 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

1. Первым шагом запишем сбалансированное уравнение реакции полного сгорания метанола ($CH_3OH$) в кислороде. При полном сгорании органических веществ образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$):

$2\text{CH}_3\text{OH} + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O}$

2. Далее найдём массу 1 литра метанола, используя значение его плотности. Для удобства расчётов переведём объём из литров в кубические сантиметры: $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$.

Масса вычисляется по формуле $m = V \cdot \rho$:

$m(\text{CH}_3\text{OH}) = 1000 \text{ см}^3 \cdot 0.80 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 800 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу метанола ($CH_3OH$):

$M(\text{CH}_3\text{OH}) = M(\text{C}) + 4 \cdot M(\text{H}) + M(\text{O}) = 12 + 4 \cdot 1 + 16 = 32 \text{ г/моль}$

4. Теперь мы можем найти количество вещества (число молей) метанола, содержащееся в 800 г:

$n = \frac{m}{M}$

$n(\text{CH}_3\text{OH}) = \frac{800 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 25 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим, какое количество вещества кислорода потребуется для сжигания 25 моль метанола. Из уравнения видно, что на 2 моль метанола требуется 3 моль кислорода, то есть их соотношение $2:3$.

$n(\text{O}_2) = n(\text{CH}_3\text{OH}) \cdot \frac{3}{2} = 25 \text{ моль} \cdot 1.5 = 37.5 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объём кислорода, который соответствует 37.5 моль, при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объём любого газа $V_m$ составляет $22.4 \text{ л/моль}$.

$V = n \cdot V_m$

$V(\text{O}_2) = 37.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = 840 \text{ л}$

7. Наконец, найдём объём воздуха. Воздух — это смесь газов, в которой объёмная доля кислорода составляет примерно 21% (или 0.21).

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(\text{O}_2)}{\phi(\text{O}_2)} = \frac{840 \text{ л}}{0.21} = 4000 \text{ л}$

Ответ:

Для сжигания 1 л метанола необходим объём воздуха 4000 л (при н. у.).