Номер 3, страница 156 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

3. В струе кислорода сожгли два образца вещества (н. у.). При сгорании 0,9 г вещества А образовалось 1,32 г оксида углерода(IV) и 0,54 г воды. При сгорании 1,71 г вещества Б выделилось 2,64 г оксида углерода(IV) и 0,99 г воды. Известно, что молярная масса вещества А $180 \text{ г/моль}$, а вещества Б $342 \text{ г/моль}$. Найдите молекулярные формулы этих веществ и назовите их.

Дано:

Найти:

Молекулярные формулы и названия веществ А и Б.

Решение:

Поскольку при сгорании органических веществ А и Б образуются оксид углерода(IV) ($CO_2$) и вода ($H_2O$), они состоят из атомов углерода (C) и водорода (H). Также в их состав может входить кислород (O). Общая формула веществ: $C_xH_yO_z$.

Определение формулы вещества А:

1. Найдем количество вещества (моль) продуктов сгорания, используя их молярные массы: $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$; $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{1,32 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,03 \text{ моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0,54 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,03 \text{ моль}$

2. Найдем количество вещества и массу элементов C и H в исходном образце А. В 1 моль $CO_2$ содержится 1 моль атомов C, а в 1 моль $H_2O$ – 2 моль атомов H.

$n(C) = n(CO_2) = 0,03 \text{ моль}$

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,03 \text{ моль} = 0,06 \text{ моль}$

Массы элементов: $m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,03 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 0,36 \text{ г}$.

$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,06 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,06 \text{ г}$.

3. Проверим наличие кислорода в веществе А, сравнив сумму масс углерода и водорода с исходной массой вещества.

$m(C) + m(H) = 0,36 \text{ г} + 0,06 \text{ г} = 0,42 \text{ г}$

Так как $m(C) + m(H) < m(A)$, в веществе есть кислород. Его масса:

$m(O) = m(A) - (m(C) + m(H)) = 0,9 \text{ г} - 0,42 \text{ г} = 0,48 \text{ г}$

Количество вещества кислорода ($M(O) = 16 \text{ г/моль}$):

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{0,48 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,03 \text{ моль}$

4. Установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества А, найдя соотношение количеств веществ элементов:

$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,03 : 0,06 : 0,03$

Разделив на наименьшее значение (0,03), получаем соотношение: $1 : 2 : 1$.

Простейшая формула вещества А: $CH_2O$.

5. Определим истинную (молекулярную) формулу вещества А. Молярная масса простейшей формулы $M(CH_2O) = 12 + 2\cdot1 + 16 = 30 \text{ г/моль}$. По условию, $M(A) = 180 \text{ г/моль}$.

Найдем отношение молярных масс: $\frac{M(A)}{M(CH_2O)} = \frac{180}{30} = 6$.

Молекулярная формула получается умножением индексов в простейшей формуле на 6: $(CH_2O)_6 \Rightarrow C_6H_{12}O_6$. Это формула гексозы, например, глюкозы.

Определение формулы вещества Б:

1. Аналогично найдем количество вещества продуктов сгорания:

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{2,64 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,06 \text{ моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0,99 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,055 \text{ моль}$

2. Найдем количество вещества и массу элементов C и H в образце Б:

$n(C) = n(CO_2) = 0,06 \text{ моль}$

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,055 \text{ моль} = 0,11 \text{ моль}$

$m(C) = 0,06 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 0,72 \text{ г}$

$m(H) = 0,11 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,11 \text{ г}$

3. Проверим наличие кислорода в веществе Б:

$m(C) + m(H) = 0,72 \text{ г} + 0,11 \text{ г} = 0,83 \text{ г}$

$m(O) = m(Б) - (m(C) + m(H)) = 1,71 \text{ г} - 0,83 \text{ г} = 0,88 \text{ г}$

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{0,88 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,055 \text{ моль}$

4. Установим простейшую формулу вещества Б:

$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,06 : 0,11 : 0,055$

Разделив на наименьшее значение (0,055), получаем: $\frac{0,06}{0,055} : \frac{0,11}{0,055} : \frac{0,055}{0,055} \approx 1,09 : 2 : 1$.

Для получения целочисленных значений, выразим соотношение через дроби: $\frac{60}{55} : \frac{110}{55} : \frac{55}{55} \Rightarrow \frac{12}{11} : \frac{22}{11} : \frac{11}{11}$.

Таким образом, соотношение индексов: $12 : 22 : 11$.

Простейшая формула вещества Б: $C_{12}H_{22}O_{11}$.

5. Определим истинную формулу вещества Б. Молярная масса простейшей формулы $M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$.

Это значение совпадает с молярной массой вещества Б, данной в условии ($342 \text{ г/моль}$). Следовательно, молекулярная формула совпадает с простейшей: $C_{12}H_{22}O_{11}$. Это формула дисахарида, например, сахарозы.

Ответ: Молекулярная формула вещества А – $C_6H_{12}O_6$ (глюкоза). Молекулярная формула вещества Б – $C_{12}H_{22}O_{11}$ (сахароза).