Номер 5, страница 161 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Глава IX. Углеводы. Параграф 33. Полисахариды. Крахмал. Подумайте, ответьте, выполните... - номер 5, страница 161.

Условие.

5. Из 1 т картофеля, в котором массовая доля крахмала равна 0,2, получили 100 л этанола ($\rho = 0,8 \text{ г/см}^3$). Сколько это составляет процентов по сравнению с теоретическим выходом?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(картофеля) = 1$ т

$\omega(крахмала) = 0,2$

$V_{практ.}(C_2H_5OH) = 100$ л

$\rho(C_2H_5OH) = 0,8$ г/см³

Перевод в единицы СИ и производные:

$m(картофеля) = 1\text{ т} = 1000\text{ кг} = 1 \cdot 10^6\text{ г}$

$V_{практ.}(C_2H_5OH) = 100\text{ л} = 100 \cdot 1000\text{ см}^3 = 10^5\text{ см}^3$

$\rho(C_2H_5OH) = 0,8\text{ г/см}^3$

Найти:

$\eta$ (выход продукта) - ?

Решение:

1. Найдем массу крахмала, содержащегося в 1 тонне картофеля. Массовая доля крахмала составляет 0,2.

$m(крахмала) = m(картофеля) \cdot \omega(крахмала) = 1 \cdot 10^6\text{ г} \cdot 0,2 = 200 000\text{ г}$

2. Запишем суммарное уравнение реакции получения этанола из крахмала. Процесс включает гидролиз крахмала до глюкозы и последующее спиртовое брожение глюкозы.

Гидролиз: $(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6$ (крахмал $\rightarrow$ глюкоза)

Брожение: $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2$ (глюкоза $\rightarrow$ этанол)

Для стехиометрических расчетов можно использовать обобщенное уравнение, выраженное через мономерное звено крахмала:

$C_6H_{10}O_5 \rightarrow 2C_2H_5OH$

3. Рассчитаем молярные массы мономерного звена крахмала ($C_6H_{10}O_5$) и этанола ($C_2H_5OH$).

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162$ г/моль

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46$ г/моль

4. Рассчитаем теоретически возможную массу этанола ($m_{теор}$), которую можно получить из 200 000 г крахмала. Составим пропорцию на основе уравнения реакции:

Из 162 г крахмала ($C_6H_{10}O_5$) образуется $2 \cdot 46 = 92$ г этанола ($C_2H_5OH$).

Из 200 000 г крахмала образуется $x$ г этанола.

$x = m_{теор}(C_2H_5OH) = \frac{200 000\text{ г} \cdot 92\text{ г}}{162\text{ г}} \approx 113 580,25$ г

5. Найдем практическую массу полученного этанола ($m_{практ}$) по его объему и плотности.

$m_{практ}(C_2H_5OH) = V_{практ.}(C_2H_5OH) \cdot \rho(C_2H_5OH) = 10^5\text{ см}^3 \cdot 0,8\text{ г/см}^3 = 80 000$ г

6. Рассчитаем выход продукта ($\eta$) как отношение практической массы к теоретической, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \cdot 100\% = \frac{80 000\text{ г}}{113 580,25\text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,7043 \cdot 100\% \approx 70,43\%$

Ответ: практический выход этанола составляет 70,43% от теоретически возможного.