Номер 3, страница 92, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3. Почему интерференционная картина отчетливо видна только вблизи прямой, проходящей посередине между источниками?

3. Решение

Интерференционная картина представляет собой чередование областей максимумов и минимумов интенсивности (светлых и темных полос в случае света). Прямая, проходящая посередине между двумя когерентными источниками, является геометрическим местом точек, для которых разность хода волн от этих источников равна нулю ($\Delta d = 0$). Согласно условию максимума $\Delta d = m \lambda$, это соответствует центральному максимуму (максимуму нулевого порядка, $m=0$).

Интерференционная картина отчетливо видна вблизи этой центральной прямой по нескольким причинам:

1. Ширина и форма полос. Положения максимумов и минимумов определяются условиями на разность хода. Вблизи центральной прямой, где углы отклонения малы, расстояние между соседними полосами (ширина интерференционной полосы) практически постоянно. Это связано с тем, что для малых углов $\theta$ разность хода $\Delta d$ приблизительно линейно зависит от координаты на экране. При удалении от центра это приближение перестает работать. Линии равной разности хода на самом деле являются гиперболами. Вдали от центральной оси кривизна этих гипербол становится заметной, а расстояние между ними увеличивается. Это приводит к тому, что полосы становятся шире и "размываются", теряя свою четкость.

2. Интенсивность. Интенсивность волны от одного источника убывает с квадратом расстояния. При наблюдении интерференции на экране, расположенном на большом расстоянии от источников, точки, далекие от центральной оси, находятся на большем расстоянии от источников, чем точки в центре. Следовательно, общая интенсивность в этих областях ниже, что уменьшает яркость и контрастность всей картины.

3. Угловые размеры источников. Для реальных (не точечных) источников при больших углах наблюдения может нарушаться условие когерентности, что приводит к снижению контраста (видности) интерференционной картины. Разные точки протяженного источника создают свои интерференционные картины, которые смещены друг относительно друга, и при больших углах это смещение становится значительным, что "смазывает" результирующую картину.

Таким образом, вблизи центральной прямой наблюдаются наиболее контрастные и регулярно расположенные полосы, что и обеспечивает "отчетливую" видимость картины.

Ответ: Интерференционная картина отчетливо видна вблизи центральной прямой, потому что в этой области расстояние между интерференционными полосами практически постоянно, что создает четкий и регулярный узор. При удалении от центра полосы становятся шире, их форма искажается (они являются гиперболами), а общая интенсивность света падает, что приводит к снижению контраста и "размытию" картины.