Номер 2, страница 92, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

2. Каковы условия максимума и минимума интерференции двух волн?

2. Каковы условия максимума и минимума интерференции двух волн?

Интерференция — это явление перераспределения интенсивности света в результате наложения нескольких когерентных световых волн. Когерентными называют волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз. Результат наложения волн в каждой точке пространства зависит от разности хода лучей, приходящих в эту точку от источников.

Пусть две когерентные монохроматические волны с длиной волны $\lambda$ проходят до некоторой точки наблюдения M пути $d_1$ и $d_2$. Величина $\Delta d = |d_2 - d_1|$ называется геометрической разностью хода волн. С ней связана разность фаз колебаний $\Delta \varphi$, возбуждаемых волнами в точке M: $\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta d$.

Условие интерференционного максимума (конструктивная интерференция)

Если в точку M волны приходят в одинаковой фазе, они усиливают друг друга. Амплитуда результирующего колебания максимальна. Это происходит, когда разность фаз $\Delta \varphi$ равна целому числу периодов $2\pi$: $\Delta \varphi = 2k\pi$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Отсюда следует условие для разности хода: $\Delta d = k \lambda$

Таким образом, максимум интерференции наблюдается, если разность хода двух волн равна целому числу длин волн.

Условие интерференционного минимума (деструктивная интерференция)

Если в точку M волны приходят в противофазе, они ослабляют друг друга. Амплитуда результирующего колебания минимальна. Это происходит, когда разность фаз $\Delta \varphi$ равна нечетному числу полупериодов $\pi$: $\Delta \varphi = (2k+1)\pi$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Отсюда следует условие для разности хода: $\Delta d = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$

Таким образом, минимум интерференции наблюдается, если разность хода двух волн равна нечетному числу длин полуволн.

Ответ: Условие максимума (усиления) интерференции: разность хода волн $\Delta d$ равна целому числу длин волн, $\Delta d = k\lambda$, где $k$ – целое число ($k=0, \pm 1, \pm 2, ...$). Условие минимума (ослабления) интерференции: разность хода волн $\Delta d$ равна нечетному числу полуволн, $\Delta d = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$, где $k$ – целое число ($k=0, \pm 1, \pm 2, ...$).