Номер 6.3.5, страница 171, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

6.3.5. Кажущаяся глубина водоема, если смотреть по вертикали вниз, равна 0,9 м. Определите истинную глубину этого водоема. Показатель преломления воды равен 1,33. (Ответ: 1,2 м.)

Дано:

Кажущаяся глубина водоема, $h = 0,9$ м

Показатель преломления воды, $n = 1,33$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Истинную глубину водоема, $H$

Решение:

Явление кажущегося уменьшения глубины связано с преломлением света при его переходе из более плотной оптической среды (воды) в менее плотную (воздух). Лучи света, идущие от дна водоема, преломляются на границе вода-воздух, и наблюдателю кажется, что они исходят из точки, расположенной ближе к поверхности.

При наблюдении по вертикали (по нормали к поверхности) связь между истинной глубиной $H$ и кажущейся глубиной $h$ определяется соотношением:

$n = \frac{H}{h}$

где $n$ — показатель преломления воды.

Из этой формулы выразим истинную глубину $H$:

$H = h \cdot n$

Подставим известные значения в формулу:

$H = 0,9 \, \text{м} \cdot 1,33 = 1,197 \, \text{м}$

Округляя полученное значение до десятых, получаем:

$H \approx 1,2 \, \text{м}$

Ответ: истинная глубина водоема составляет $1,2$ м.