Номер 4, страница 72, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Чему равна активная мощность в цепи, содержащей только реактивное сопротивление?

4. Чему равна активная мощность в цепи, содержащей только реактивное сопротивление?

Активная мощность $\text{P}$ в цепи переменного тока определяется как средняя за период мощность, которая необратимо преобразуется в другие виды энергии (например, тепловую или механическую). Она вычисляется по формуле: $P = U \cdot I \cdot \cos(\phi)$ где $\text{U}$ и $\text{I}$ — действующие значения напряжения и силы тока, а $\phi$ — угол сдвига фаз между напряжением и током.

Цепь, содержащая только реактивное сопротивление, состоит из идеальных катушек индуктивности или конденсаторов. В такой цепи сдвиг фаз между напряжением и током составляет ровно $\pm 90^\circ$ (или $\pm \frac{\pi}{2}$ радиан).

• Для идеальной катушки индуктивности ток отстает от напряжения на $90^\circ$ ($\phi = 90^\circ$).
• Для идеального конденсатора ток опережает напряжение на $90^\circ$ ($\phi = -90^\circ$).

Косинус угла $\pm 90^\circ$ равен нулю: $\cos(\pm 90^\circ) = 0$

Следовательно, активная мощность в такой цепи будет равна нулю: $P = U \cdot I \cdot \cos(\pm 90^\circ) = U \cdot I \cdot 0 = 0$

Это означает, что в цепи с чисто реактивным сопротивлением не происходит потребления энергии. Энергия в течение одной четверти периода накапливается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора, а в течение следующей четверти периода полностью возвращается обратно в источник питания. Происходит лишь обмен энергией между источником и реактивным элементом.

Ответ: Активная мощность в цепи, содержащей только реактивное сопротивление, равна нулю.