Номер 7, страница 72, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Как можно определить полную мощность переменного тока?

7. Как можно определить полную мощность переменного тока?

Полная мощность (обозначается $\text{S}$) в цепи переменного тока — это физическая величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока $\text{I}$ в цепи и напряжения $\text{U}$ на её зажимах. Она характеризует полную нагрузку, создаваемую потребителем на источник электроэнергии, и измеряется в вольт-амперах (В·А). Определить полную мощность можно несколькими способами.

1. Прямое измерение напряжения и тока

Это наиболее простой и прямой способ. Полная мощность вычисляется как произведение действующего (эффективного, RMS) значения напряжения $\text{U}$ и действующего значения силы тока $\text{I}$. Для этого необходимо с помощью вольтметра измерить напряжение на нагрузке и с помощью амперметра — ток, протекающий через нее. Оба прибора должны быть предназначены для работы в цепях переменного тока.

Формула для расчета:

$S = U \cdot I$

2. Расчет через активную и реактивную мощности

Полная мощность связана с активной мощностью $\text{P}$ и реактивной мощностью $\text{Q}$.

Активная мощность ($\text{P}$) — это часть полной мощности, которая необратимо преобразуется в другие виды энергии (тепловую, световую, механическую). Измеряется в ваттах (Вт).

Реактивная мощность ($\text{Q}$) — это часть полной мощности, которая расходуется на создание электромагнитных полей в катушках индуктивности и электрических полей в конденсаторах. Эта энергия не потребляется, а циркулирует между источником и нагрузкой. Измеряется в вольт-амперах реактивных (вар).

Эти три мощности связаны между собой через "треугольник мощностей", где полная мощность является гипотенузой, а активная и реактивная — катетами. По теореме Пифагора:

$S^2 = P^2 + Q^2$

Следовательно, полную мощность можно найти, зная активную и реактивную:

$S = \sqrt{P^2 + Q^2}$

Для этого способа активную мощность измеряют ваттметром, а реактивную — варметром.

3. Расчет через активную мощность и коэффициент мощности

Коэффициент мощности, обозначаемый как $\cos \varphi$, является отношением активной мощности к полной мощности ($ \cos \varphi = P/S $). Он показывает, насколько эффективно используется электроэнергия. Угол $\varphi$ — это угол сдвига фаз между напряжением и током. Если известны активная мощность $\text{P}$ (измеренная ваттметром) и коэффициент мощности $\cos \varphi$ (измеренный фазометром или рассчитанный), то полную мощность можно вычислить по формуле:

$S = \frac{P}{\cos \varphi}$

4. Расчет через полное сопротивление цепи (импеданс)

Полное сопротивление цепи переменному току называется импедансом и обозначается $\text{Z}$. Оно связано с напряжением и током законом Ома для цепи переменного тока: $Z = U/I$. Зная импеданс цепи и один из параметров (ток или напряжение), можно рассчитать полную мощность:

$S = I^2 \cdot Z$

или

$S = \frac{U^2}{Z}$

Этот метод обычно применяется в теоретических расчетах и при анализе электрических схем.

Ответ: Полную мощность переменного тока можно определить одним из следующих способов:

1) как произведение действующих значений напряжения и тока, измеренных вольтметром и амперметром: $S = U \cdot I$;

2) как геометрическую сумму активной ($\text{P}$) и реактивной ($\text{Q}$) мощностей, измеренных ваттметром и варметром: $S = \sqrt{P^2 + Q^2}$;

3) как отношение активной мощности $\text{P}$ к коэффициенту мощности $\cos \varphi$: $S = \frac{P}{\cos \varphi}$;

4) на основе полного сопротивления цепи $\text{Z}$ (импеданса) и действующего значения тока $\text{I}$ или напряжения $\text{U}$: $S = I^2 \cdot Z$ или $S = \frac{U^2}{Z}$.