Номер 4, страница 20 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Чему равна полная энергия электромагнитных колебаний в колебательном контуре?

4. Полная энергия электромагнитных колебаний в колебательном контуре состоит из энергии электрического поля, запасенной в конденсаторе, и энергии магнитного поля, запасенной в катушке индуктивности. В любой момент времени полная энергия< $\text{W}$ контура является суммой этих двух энергий: $W = W_E + W_M$, где $W_E$ — энергия электрического поля конденсатора, а $W_M$ — энергия магнитного поля катушки. Эти энергии определяются следующими формулами: Энергия электрического поля: $W_E = \frac{q^2}{2C} = \frac{CU^2}{2}$, где $\text{C}$ — емкость конденсатора, $\text{q}$ — мгновенное значение заряда на его обкладках, $\text{U}$ — мгновенное значение напряжения. Энергия магнитного поля: $W_M = \frac{LI^2}{2}$, где $\text{L}$ — индуктивность катушки, $\text{I}$ — мгновенное значение силы тока в ней. Таким образом, формула для полной энергии: $W = \frac{q^2}{2C} + \frac{LI^2}{2}$. В идеальном колебательном контуре (где активное сопротивление равно нулю) полная энергия сохраняется, т.е. $W = const$. В процессе колебаний происходит непрерывный обмен энергией между электрическим и магнитным полями. Полная энергия контура равна максимальному значению энергии электрического поля (когда ток в катушке равен нулю, $I=0$) или максимальному значению энергии магнитного поля (когда заряд на конденсаторе равен нулю, $q=0$): $W = W_{E, max} = \frac{q_{max}^2}{2C} = \frac{CU_{max}^2}{2}$ или $W = W_{M, max} = \frac{LI_{max}^2}{2}$, где $q_{max}$, $U_{max}$ и $I_{max}$ — амплитудные (максимальные) значения заряда, напряжения и силы тока соответственно.

Ответ: Полная энергия электромагнитных колебаний в колебательном контуре равна сумме энергии электрического поля конденсатора и энергии магнитного поля катушки: $W = \frac{q^2}{2C} + \frac{LI^2}{2}$. В идеальном контуре эта величина постоянна и равна максимальной энергии электрического поля $W_{E, max} = \frac{q_{max}^2}{2C}$ или максимальной энергии магнитного поля $W_{M, max} = \frac{LI_{max}^2}{2}$.