Номер 9, страница 20 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*9. В колебательном контуре изменили начальное значение заряда конденсатора. Какие величины, характеризующие электромагнитные колебания в контуре, изменятся, а какие останутся прежними?

Величины, которые останутся прежними

Период $\text{T}$, частота $\nu$ и циклическая (угловая) частота $\omega$ электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре определяются только параметрами самого контура — индуктивностью катушки $\text{L}$ и ёмкостью конденсатора $\text{C}$. Эти параметры в условии задачи не изменяются.
Период колебаний находится по формуле Томсона: $T = 2\pi\sqrt{LC}$.
Циклическая частота связана с периодом как $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.
Частота колебаний равна $\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$.
Поскольку индуктивность $\text{L}$ и ёмкость $\text{C}$ являются постоянными для данного контура, то и величины, которые зависят только от них, останутся прежними.

Ответ: прежними останутся период ($\text{T}$), частота ($\nu$) и циклическая частота ($\omega$) колебаний.

Величины, которые изменятся

Изменение начального заряда конденсатора $q_{max}$ (который является амплитудой колебаний заряда) приведёт к изменению всех величин, которые от него зависят.
1. Амплитуда напряжения на конденсаторе $U_{max}$. Она связана с амплитудой заряда через ёмкость: $U_{max} = \frac{q_{max}}{C}$. Так как ёмкость $\text{C}$ постоянна, а амплитуда заряда $q_{max}$ изменяется, то амплитуда напряжения $U_{max}$ также изменится.
2. Полная энергия колебаний в контуре $\text{W}$. В момент времени, когда заряд на конденсаторе максимален, вся энергия контура сосредоточена в электрическом поле конденсатора: $W = W_{E,max} = \frac{q_{max}^2}{2C}$. Поскольку $q_{max}$ меняется, то и полная энергия, пропорциональная квадрату амплитуды заряда, изменится.
3. Амплитуда силы тока $I_{max}$. Согласно закону сохранения энергии, максимальная энергия магнитного поля катушки равна максимальной энергии электрического поля конденсатора: $W_{M,max} = W_{E,max}$, что можно записать как $\frac{LI_{max}^2}{2} = \frac{q_{max}^2}{2C}$. Отсюда следует, что $I_{max} = q_{max}\sqrt{\frac{1}{LC}}$. Так как $q_{max}$ изменяется, а $\text{L}$ и $\text{C}$ постоянны, амплитуда силы тока $I_{max}$ также изменится. Это также видно из соотношения $I_{max} = \omega \cdot q_{max}$, где $\omega$ постоянна.

Ответ: изменятся амплитуда заряда ($q_{max}$), амплитуда напряжения на конденсаторе ($U_{max}$), амплитуда силы тока ($I_{max}$) и полная энергия электромагнитных колебаний ($\text{W}$).